EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES PARAMÉTRICAS

SECCIÓN 1

1.- Sea X(t) = 2t - 4  y  Y(t) = 3t+2, halle el par (X;Y) cuando t = 2.     RESP: (0,8)

2.- Sea X(t) = 2t² + t - 4  y  Y(t) = 3t² + 2t - 1, halle el par (X;Y) cuando t = -1     RESP (-3, 0)

3.- Sea X(t) = 2t² + t - 4  y  Y(t) = 3t² + 2t - 1, construya el gráfico para t ∈ [-2, 2]

4.- Sea X(t) = t² + 2t - 4  y  Y(t) = 2t² + 3t - 4, construya el gráfico para t ∈ [-2, 2]

5.- Sea X(t) = Cos t  y  Y(t) = Sen t, halle el par (X;Y) cuando t = π

6.- Sea X(t) = Cos 2t  y  Y(t) = Sen 3t, halle el par (X;Y) cuando t = π/6

7.- Sea X(t) = -Cos (2t  - π/6) y  Y(t) = -Sen (t - 2π/3), halle el par (X;Y) cuando t = 5π/6

     RESP: (0, -1/2)

8.- Sea X(t) = -Cos (t  - π/3) y  Y(t) = 2Sen (t  + π/3), halle el par (X;Y) cuando t = π/2

9.- Sea X(t) = -Cos (t  - π/3) y  Y(t) = 2Sen (t  + π/3), grafique la función para t ∈ [-π/2, π/2]

SECCIÓN 2

Halle las coordenadas cartesianas que relacionan a X con Y. 

10.- Sea X(t) = 2t - 1 y Y(t) = 2t + 1

11.- Sea X(t) = 2t - 3 y Y(t) = 3t + 2

SECCIÓN 3

12.- Halle dominio y el recorrido de la ecuación cartesiana formada por X(t) = √(t² + 1) y Y(t) =√(t² - 1)       RESP:  X≥2, Y≥0

SECCIÓN 4

13.- Un autobús asciende por una colina recta. Su posición está dadas en metros por las ecuaciones X(t) = 250 + 3t y Y(t) = 375 + 4t. 

• ¿Cuál es la posición inicial del autobús?
• ¿Cuál es la nueva posición del autobús a los 10 segundos.
• ¿Cuál es la pendiente de la colina?
• ¿Cuánto rodó en estos 10 segundos?
• ¿Cuál es su velocidad?
• ¿cuál es su ecuación cartesiana?

14.-