ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE
ECUACIÓN DE LA RECTA NORMAL
Una recta tangente a una curva es una línea que toca a otra en un solo punto. En el caso de una circunferencia, la recta normal es toda línea que pasa por el centro de la circunferencia y otro punto de ella y la recta tangente es la que toca en un solo punto de la circunferencia y es perpendicular a la normal.
La ecuación de la recta normal es Y - Y1 = (-1/m) (X - X1).
EJEMPLO:
Halle las ecuaciones de la recta tangente y normal de la función Y = X² - 3X + 2 en el punto X = 0
Y´= 2X - 3
y reemplazando X = 0 en Y´ → m = 2(0) -3 = -3
y reemplazando X = 0 en Y → Y = (0)² - 3(0) + 2 = 2
Reemplazamos m = -3 y (0, 2) en Y - Y1 = m (X - X1) → Y - 2 = -3 (X - 0)
Ecuación de la recta tangente Y = -3X + 2 en negro en el gráfico
Reemplazamos m = -3 y (0, 2) en Y - Y1 = (-1/ m) (X - X1) → Y - 2 = (1/3) (X - 0)
Ecuación de la recta normal Y = (1/3)X + 2en amarillo en el gráfico
