EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES EXPONENCIALES
(5ˣ⁺²)ˣ⁺¹ = 15625
(5)⁽ˣ⁺²⁾⁽ˣ⁺¹⁾ = 5⁶
(5)⁽ˣ⁺²⁾⁽ˣ⁺¹⁾ = 5⁶
(x+2)(x+1) =6
x² + 3x + 2 =6
x² + 3x - 4 =0
(x+4)(x-1) = 0
x₁ = -4, x₂ = 1 ⟶ x ∈ {-4,1}
4.- Hallar el valor de x en la siguiente ecuación exponencial:
2²ˣ⁺⁵ - 2ˣ⁻¹ = 510
2²ˣ2⁵ - 2ˣ2⁻¹ = 510
2²ˣ(32) - 2ˣ(1/2) = 510
(2ˣ)²(32) - 2ˣ(1/2) = 510, haciendo k=2ˣ
64k² - k - 1020 = 0
(k-4)(64k+255) = 0
k₁ = 4, k₂ = -255/64
Si k=4 ⟶ 2ˣ = 4 y x=2
Si k=-255/64, x no tiene solución real
EJERCICIOS DE ECUACIONES EXPONENCIALES
GRUPO 1
Hallar el valor de X
A) 2ˣ = 32 B) 3ˣ⁺² = 81 C) 5ˣ⁻³ = 625
D) 2²ˣ = 64 E) 7³ˣ⁻² = 343 F) 3³ˣ⁻² = 6561
G) (2ˣ⁺²)² = 1024 H) (3ˣ⁺²)ˣ⁺² = 81 I) (2ˣ⁺³)ˣ = 1024
J) 27ˣ⁻¹ = 9ˣ K) 125⁵ˣ⁻³ = 25²ˣ⁺¹ L) 9³ˣ⁻² = 6561
GRUPO 2
A) 4ˣ + 2ˣ - 20 = 0 B) 9ˣ + 3ˣ - 756 = 0
C) 5²ˣ - 5ˣ -600 = 0 D) 3²ˣ⁺¹ - 3ˣ - 234 = 0
E) 2 (9ˣ) - 5 (3ˣ) - 117 = 0 F) 9²⁻ˣ + 3⁻ˣ = 10 / 9
G) 4ˣ⁺¹ + 2ˣ⁻¹ = 17 H) 2²ˣ⁺⁵ - 2ˣ⁻¹ = 510
I) 2(49ˣ) - 15(7ˣ) - 4067 = 0
PARTE 4
- Hallar el valor de x en la ecuación: (5ˣ⁺²)ˣ⁺¹ = 15625
- Hallar el valor de x en la siguiente ecuación exponencial:
2²ˣ⁺⁵ - 2ˣ⁻¹ = 510