EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIALES

DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DEL FACTORIAL

GRUPO 1

CALCULE EL VALOR DE LOS SIGUIENTES FACTORIALES

5! = 1x2x3x4x5= 120

10! = 1x2x3xx4x5x6x7x8x9x10 = 362 880

para K=39, k! = (k-38)(k-37)........(k-2)(k-1)k

(3k+5)! para k=50, (3k-148)(3k-145)......(3k-1)(3k+2)(3k+5)

           A)   4!        B)   7!      C)  para k=15, k        D)  para k=21, (2k-11)!      

 

GRUPO 2

ESCRIBA EL FACTORIAL DADO DE 3 MODOS DIFERENTES

EJEMPLO: 20! = 18! X 19 X 20 = 16! X 17 X 18 X 19 X 20

               A)   23!           B)   55!           C)   38!            D)   100!

GRUPO 3 

OPERACIONES CON FACTORIALES

 

      A)     21! / 20!                 B)     18! / 16!                    C)     10! / 7!                                     

      D)   (12!) (21!) / (10!) (23!)      E)   12 (13!) / 12!   F)   3! (55!) / 5 (54!)         

G)  (15!) (15!) (15!) (15!) / (14!)³ (13!) = 708750      H)  n!/(n-1)!      I)  (2n+4)!/(2n)!        

J)  (3n+3)!/(3n-3)!         K) (4n+7)!/(4n-1)!     L)  (n!)(2n+1)!/(n+1)!(2n-1)!              

M)  (3n-2)!(2n-3)!/(3n+4)!(2n-7)!   N)   (4k-11)!(3k-1)!/(4k-3)!(3k-7)! 

O)    [(3n-2)! 12!] / [(3n+1)! 13!]

GRUPO 4

 

HALLE EL TÉRMINO CONSECUTIVO AL TÉRMINO DADO

 

A)  K       B) K+7      C) L-11      D) 3K-3      E) 2K-34  

F) 5-3K     G) 11+7K      H) V²       I) L²-1      J) 2T²+1

 

GRUPO 5

DADO EL GENERADOR ESCRIBA LOS TRES PRIMEROS TÉRMINOS DE LA SUCESIÓN DADA:

      A)   n!            B)   (2n - 1)!        C)   (n! + 1)!        D)   (3n! +1)!       E)    [(2n)! -1]! 

 

      F)     3!n -1             G)    2! (n - 1)!               H)    0! [ 2 (n - 1)! +1]!

GRUPO 6

HALLE EL COEFICIENTE BINOMIAL DADO EL TÉRMINO Y EL GRADO DEL BINOMIO:

      A)     5TO TÉRMINO, POTENCIA 7         B)     4TO TÉRMINO, POTENCIA 8.

      C)     3ER TÉRMINO, POTENCIA 5         D)     8VO TÉRMINO, POTENCIA 11.

 

GRUPO 7

EJERCICIOS RESUELTOS DE FACTORIALES MÚLTIPLES

1.-   12!!=46080            2.-   9!!          3.-   22!!            4.-    17!!=34459425       5.-   14!!!           

6.-   17!!!=209440          7.-   18!!!!              8.-     22!!!!!              9.-   9!!(7!!)         

10.-   18!!!!(11!!!!)=6985440           11.-    15!!/(11!!)