EJERCICIOS DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA RESUELTOS

EJERCICIOS RESUELTOS DE DILATACIÒN LINEAL 

 

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA: TEORÍA 

 

Volumen cilindro = 𝝅R²H        Volumen de esfera = (4/3)𝝅R³ 

αCu = 17x10⁻⁶ °C⁻¹     αFe = 12x10⁻⁶ °C⁻¹        αAl = 25x10⁻⁶ °C⁻¹            αpyrex = 3x10⁻⁶ °C⁻¹        βetanol = 1100x10⁻⁶ °C⁻¹ 

 EJERCICIOS DE 

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA RESUELTOS

1. Un cubo de cobre tiene 10 cm de lado a 68°F. ¿Cuál es su nuevo volumen a 230°F? 

 

2.- Para construir una pared de 20m de largo, 3.2m de ancho y 22cm de espesor se usará concreto (el coeficiente de dilatación del concreto es el mismo que el del hierro) a 22^oC. ¿Cuál será el nuevo volumen de la pared a 35^oC?Resolución: Halle volumen de la pared Vo = 20m x 3.2 m x 0.22 m = 14.08 m³ y calcule luego Vf     

3.- Una esfera de cobre tiene 24 cm de diámetro a -10°C. ¿Cuál es su nuevo volumen a 200°C?

4.- ¿Cuántos cm³ crecerá una esfera de aluminio de 15 cm de radio al variar su temperatura de 22°C a 117°C?

 

 

5.- Una pieza cúbica de aluminio tiene 25 cm² de área de una de sus caras a 10°C. ¿Cuál será su nuevo volumen a 155°C?

 

6.- Se calienta una esfera de cobre de 40 cm de radio a -40°C hasta los 360°C. Halle la variación de su volumen.

 

7- Un cubo de aluminio tiene 40 cm de lado a -20°C. ¿A qué temperatura su volumen crece 80 cm³ 

8.- Una esfera de cobre tiene 25 cm de diámetro a -4°F. ¿Cuál es su nuevo volumen a 248°F?

9.  Un cubo de Al tiene 12 cm de lado a 50°F. ¿A qué temperatura su volumen crecerá 12 cm³ ?        RESP: 102.6°C 

10.- Un cubo de Al tiene 18 pulgadas de lado a 50°C. ¿A qué temperatura su volumen crecerá 32 cm³ ?

11.- Un cilindro de acero tiene 3 cm de diámetro y 12 cm de altura a 20°C. ¿A qué temperatura su volumen crecerá 0.2 cm³?

 

 

12.- Un cilindro de acero tiene 10 mm de radio y 150 mm de altura a 10°C. ¿A qué temperatura su volumen crecerá 0.2 cm³?       RESP: 127.9°C

13.- Un cilindro de aluminio tiene 20 cm de diámetro y 45 cm de altura a 25°C. ¿Cuánto varía su volumen si la temperatura sube a 245°C?         RESP: 233 cm³

14.- Un cubo de acero tiene 40000 cm³ de volumen a 20°C. ¿A qué temperatura su volumen crecerá el 1%?        RESP:  297.78°C

15.- Los volúmenes de una esfera son de 4050 cm³ y 4066.7 cm³ a 25°C y 80°C respectivamente. ¿De qué material está hecho?

16.- El radio de una esfera de aluminio a -20°C mide las 3/4 partes del lado de un cubo de 1728 cm³ de volumen. ¿Cuánto crece el volumen de la esfera al calentarla hasta los 400°C?

17.- Un tubo cilíndrico de acero tiene 2.4 cm de diámetro y 20 cm de longitud a -20°C. ¿A qué temperatura su volumen crece el 0.5%?

18.- Un tubo cilíndrico pyrex tiene 0.3 cm de radio y 40 cm de largo y contiene 97% de etanol a 10°C. ¿Qué ocurre en el sistema al subir la temperatura a 30°C?

19.- Un tubo cilíndrico pyrex tiene 0.8 cm de diámetro y 40 cm de largo y se llena de etanol hasta 1 cm de su superficie libre a 15°C. ¿Qué ocurre en el sistema al subir la temperatura a 45°C?

 

20.-¿A qué temperatura 1000 cm³ de etanol que se halla a 20°C se convierten en 1020 cm³?

21.- Un recipiente cúbico de cobre de 20 cm de lado contiene un 99% de etanol a 25°C. ¿Qué ocurre en el sistema al subir la temperatura a 60°C?

  

22.-  Un tanque de acero mide 30m de alto y 625πm² de área en su base a 15^oC. Se llena en un 98.5% de petróleo. ¿A qué temperatura acero y petróleo tendrán el mismo volumen?

23.-  ¿Puede calentarse 100 cm³ de etanol de 15^oC a 45^oC y verterlo en un recipiente de 100.3 cm³? 
Resp: no, porque el volumen del etanol dilatado llegará a ser 103.3cm³ .

24.- Un tubo pyrex mide 40 cm de largo y 2 cm de perímetro y se llena en un 99% de etanol a  12°C. Si se eleva la temperatura 25°C, ¿Cuánto etanol se derramará? Resp: 0.54 cm³. Si la temperatura volviera a ser de 12 grados, ¿Qué % de etanol contendrá el tubo?

    25.- Un tubo cilíndrico de pyrex tiene 4mm de radio y 20 cm de alto a 10°C y contiene un 97.5% de etanol. El etanol ebulle a 78.37°C. ¿Podrá elevarse la temperatura del conjunto hasta que ambos volúmenes se igualen antes de que el etanol ebulla?

    26.- Un prisma pentagonal de cobre tiene 2 cm de apotema y 10 cm de altura. Al calentarse a 210°C su volumen crece el 0.5%. ¿Cuál es su temperatura inicial?

       

       27.- En un tubo cilíndrico de pyrex caben exactamente 50 esferitas de 5 cm³ cada una colocadas en una sola columna a 15°C llenándose hasta el tope.  Se retiran las esferitas y se colocan en el tubo el 97% de etanol. Si al conjunto se calienta a 55°C, ¿Se regará algo de etanol del tubo? Si es así, ¿Qué cantidad se regará? 

28.- ¿En qué % se contrae una esfera de aluminio al descender su temperatura de 28°C a -55°C?

29.- Un cilindro de aluminio tiene una masa de 500kg (densidad= 2700 kg/m³) a 310K. ¿Cuál es su nuevo volumen a 400K?  SUGERENCIA: Use densidad = masa/volumen

 30.- Una esfera de acero tiene una masa de 40lb (densidad= 7800 kg/m³) a 293K. ¿Qué temperatura alcanza cuando su volumen crece el 0.5%?

31 Una esfera de aluminio 0.156π cm de perímetro a 50°F pasa a través de un aro sobrando 0.5mm de espacio. ¿Hasta qué temperatura podrá calentarse la esfera para que no pueda atravesar el aro.

32.- Una esfera de aluminio tiene un volumen de 2403.76 cm³ a 200°C. ¿A qué temperatura debe someterse para que pase por un agujero de 16.59 cm de diámetro?

33.- Un cubo de cobre de 4 cm de lado se calienta a 120°C y su volumen crece 200 mm³ ¿A qué temperatura se hallaba inicialmente el cubo?

 

34.- Un tubo cilíndrico pyrex tiene 500 cm³ de volumen y contiene 495 cm³ de etanol a 300K. ¿A qué  temperatura sus volúmenes serán iguales?

35.- Una placa circular tiene un agujero circular de 20cm de perímetro. Por él puede atravesar una esfera de cobre cuyo diámetro mide 2 mm menos que el diámetro del agujero a 10°C. ¿A qué temperatura debe calentarse la esfera para que quepa justo en el agujero?

36.- Una esfera de aluminio tiene 1.2 cm de radio a 20°C. ¿A qué temperatura su volumen crece el 1%?

37.- El radio de una esfera de cobre mide el doble que otra esfera de aluminio cuando se hallan a 10°C. El volumen de la esfera de cobre a esta temperatura es de 40000 cm³ y se calienta hasta los 120°C. Halle el volumen que adquirirá la esfera de aluminio al calentarse hasta la misma temperatura que la del cobre.

38.- Una esfera de acero tiene una masa de 40lb (densidad= 7800 kg/m³) a 293K. ¿Qué temperatura alcanza cuando su volumen crece el 0.5%?

39.- Un tubo pyrex mide 40 cm de largo y 2πcm de perímetro y se llena en un 99.5% de etanol a  5°C. Si se eleva la temperatura 65°C, ¿Cuánto etanol se derramará? 

40.-Una esfera de aluminio pesa 490N a 20°C. ¿Cuántos cm³ aumentará su volumen al calentarla hasta los 125°C?

 

41.-La altura de un cilindro de aluminio es el décuplo de su radio. Halle el volumen final del cilindro en función de su radio si la temperatura sube de 20°C a 120°C? 

 

42.-  Un cubo de aluminio tiene 12 cm de lado a -40°C y se calienta hasta los 160°C. Halle el porcentaje de crecimiento de su volumen.    RESP: 1.5%

 

43.- Un cilindro de aluminio tiene 4 cm de radio y 5 metros de largo a 20°C. ¿Cuál es su nuevo volumen a 88°C?

 

44.- Una esfera de aluminio tiene un diámetro de 40 cm a -20°C. ¿Cuánto crecerá su volumen al elevar la temperatura a 180°C?

 

45.- Una esfera de acero pesa 490N a 20°C. ¿Cuál será su expansión volumétrica al subir su temperatura a 80°C?. Calcule además la variación de su densidad (la masa de la esfera es invariable).