CONTENIDO
- LÍNEA RECTA
- EJERCICIOS DE PENDIENTE DE UNA RECTA
- EJERCICIOS DE DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
- EJERCICIOS DE INTERSECCIÓN DE RECTAS
- EJERCICIOS DE ECUACIÓN DE UNA RECTA FORMA PUNTO-PENDIENTE
- EJERCICIOS DE DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
- EJERCICIOS DE ÁNGULOS ENTRE RECTAS
- EJERCICIOS DE APLICACIONES DE LÍNEAS RECTAS
LÍNEA RECTA. La línea recta se forma al unir todos los puntos que
siguen una misma dirección y es ilimitada en sus extremos.
Cuando está limitada en sus extremos se llama segmento de
recta.
En una recta se puede hallar: la distancia entre dos puntos, la pendiente que determina la inclinación de la recta, su ecuación, división en segmentos
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos y el ángulo formado
a) (2, -2) y (-4, -6)
b) (0, 0) y (2, -2)
c) (-2, 2) y (4,-4)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GRUPO 2: PENDIENTE DADA LA ECUACIÓN DE LA RECTA
Grafique en el plano cartesiano las siguientes ecuaciones y escriba la pendiente respectiva
a) 3X + 4Y = 12 b) 2X + 3Y = 9 c) 5X - 4Y = 10
d) 2X + 5 = 0 e) 0.8 X - 0.3 Y = 0.5
f) Y = 2X g) 5Y = 0.8 X + 2 h) X = 3Y
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
GRUPO 3: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Halle la distancia entre los siguientes pares de puntos
a) (2, -4) y (-1, 0)
b) (6, -2) y (-2, 13)
c) (-3, -2) y (17, 19)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
GRUPO 4: EJERCICIOS DE INTERSECCIÓN DE RECTAS
Halle el punto de intersección de las siguientes rectas en forma gráfica y en forma analítica:
a) 5X + 2Y = 20 y 4X - 3Y = -7
b) X = 3 y 2X - 3Y = 9
c) 3X - Y = 6 y 2X -7Y = 4
d) 5/4 X + 2/3 Y = 12 y X - 4/3 Y = 0
e) 0.2 X + 0.5 Y = 1.5 y 0.4 X - 0.5 Y = 1.5
f) X + Y = 5 y X - 2Y = 4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
GRUPO 5: EJERCICIOS DE ECUACIÓN DE LA RECTA
FORMA PUNTO-PENDIENTE
1.- Halle la pendiente y la ecuación de la recta dados los puntos:
a) (2, 3) y (-2,5) b) (0, -4) y (2, -2)
c) (-2, -2) y (2, 3) d) (0.5, 0.25) y (-0.2, 0-4)
e) (1/3. -2/3) y (-1/3, 2) f) (-2/7, 1/4) y (3/4, -3/8)
g) (4, 1) y (-2, 1) h) (2, -2) y (2, 2)
i) (0, -2) y (4, -4)
2.- Halle la ecuación de la recta paralela que pase por el origen de cada una de las rectas del ejercicio 1.
3.- Halle la ecuación de la recta perpendicular levantada en el punto medio de cada una de las rectas del ejercicio 1.
-----------------------------------------------------------------------------------
EJERCICIOS DE DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
Halle la distancia desde el punto A a la recta L1 dada con su gráfica respectiva:
a) A(2, 2) , L1: 4X + Y -2 = 0 b) A(-2, 3), L1: X - 2Y +3 = 0
c) A(0, 2), L1: Y = 5 d) A(-1, -1), L1: Y = 2X +7
e) A(0.3, 0.2), L1: 2Y = 3X -1
---------------------------------------------------------------------------------
EJERCICIOS DE ÁNGULOS ENTRE RECTAS
Halle el ángulo existente entre las rectas:
a) -2X + 3Y = 1 y X + 4Y = -2 b) 3X + 2Y = 6 y 2X - 5Y = 4
c) X = 2 y -X + Y = 6 d) X + Y = 2 y X - 3Y = 6
-----------------------------------------------------------------------------
EJERCICIOS DE APLICACIONES DE LÍNEAS RECTAS
1.- Halle el perímetro del triángulo formado por las rectas 2X + Y = 4, 3X - Y = 6 y el eje de las abcisas.
2.- Halle la ecuación de la recta perpendicular levantada desde la recta 3X - 2Y = 12 al punto (2, 2)
3.- El perímetro de un rectángulo isósceles es de 25 cm y su lado desigual mide 10 cm y está colocado sobre el eje de las abcisas de tal modo que su altura se halla levantada en el origen. Halle los vértices de este triángulo considerando que su base que corresponde al lado desigual se halla sobre el eje de las abcisas y su vértice superior se halla en el punto (0,Y).
4.- El punto de intersección de las diagonales de un rombo es el origen en el plano cartesiano midiendo la diagonal vertical una unidad menos que el doble de la diagonal horizontal. Si el perímetro del rombo mide 68 cm, halle las ecuaciones de cada lado.
5.- Un vértice de un triángulo se halla en el punto (3,1) y los otros vértices en puntos de la recta X + 2Y - 6 = 0 donde sus abcisas son -2 y 5. Halle el área de este triángulo.
5.- Un vértice de un triángulo se halla en el punto (3,1) y los otros vértices en puntos de la recta X + 2Y - 6 = 0 donde sus abcisas son -2 y 5. Halle el área de este triángulo.
TEMA 1
1.- Halle la pendiente, la distancia entre los puntos y ecuación de la recta dado:
a) (2, -2) y (-2, 4) b) (0.5, -1) y (2, -0.5)
2.- Halle la distancia del punto (3, -3) a la recta 2X+5Y-10=0