EJERCICIOS DE ESTÁTICA

GENERALIDADES

La estática es un caso especial de estudio de la mecánica que se encarga del análisis de las fuerzas que actúan sobre los cuerpos que se hallan en equilibrio. Lo contrario a la estática es la dinámica.

Para que un cuerpo se halle en equilibrio deben existir dos condiciones:

1. Que la sumatoria de las fuerzas (fuerza neta) sea igual a cero.
2. Que la suma de los momentos sea cero.

Por ejemplo, si a un bloque que carece de fricción con la superficie en que reposa, se afecta con dos fuerzas opuestas de 50N y de 30N como se observa en el gráfico, tendremos:

         

La estática ha permitido la construcción de grandes estructuras como rascacielos, presas y puentes, produciendo obras más sofisticadas y de mayores dimensiones.

Sobre un elemento de una estructura, por ejemplo, una viga o una columna, pueden interactuar muchos tipos de fuerzas (tracción, compresión, flexión, torsión, peso, fuerza normal, cizalladura, entre otras). Por ello, su estudio es importante para mantener la estabilidad de las estructuras.

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.- La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo debe ser igual a cero. Esto es:

𝚺Fx = 0               𝚺Fy = 0              𝚺Fz = 0

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.- El momento o la torca sobre un cuerpo debe ser igual a cero. Esto es: 

                                                                            𝚺𝛕 = 0

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EJERCICIOS DE EQUILIBRIO

SECCIÓN A

Dados los vectores halle en cada caso:

a) Gráfico de los vectores.
b) Tabla de componentes horizontal y vertical de los vectores.
c) Módulo o magnitud del vector resultante.
d) Argumento o ángulo del vector resultante.
e) Módulo y argumento del vector equilibrante..


1.- V1: 500N,0°, V2: 400N,120°, V3:200N,270°. Halle V1+V2+V3

2.- V1:300lb,30°;V2:400lb,60°;V3:200lb,135°, halle V1+V2+V3

3.-  V1:300N,90°;V2:200N,150°;V3:500N,240° y V4: 400N,315°,  halle V1 + V2 + V3 + V4

4.- V1:20km,0°;V2:40km,90°;V3:60km,180° y V4:80km,270°,   halle V1 + V2 + V3 + V4

5.- A= 40 km, 30°, B= 30 km, 120° y C= 20 km, 270°. Halle por el método de las componentes el vector resultante, el ángulo resultante y el vector equilibrante de 2A - 3B - 5C.

6.- A = 400 N, 30°,B = 300 N, 135°,C = 200 N, 225°. Halle la suma A + 2B + 2C

SECCIÓN B

SECCIÒN C

HALLAR MÒDULO Y ARGUMENTO DEL VECTOR RESULTANTE Y DEL VECTOR EQUILIBRANTE

3 y 4

SECCIÓN  D

Halle cada fuerza de tensión y compresión para cada caso, dado un peso de 500 N

G y H                                         

SECCIÓN E

1.- Debe llevarse un objeto de 1200 kg al este y para el efecto se aplican dos fuerzas iguales dirigidas 30° al norte y al sur del este. Halle el valor de estas fuerzas.

2.- Una fuerza F1 de 2000 N se dirige 30° al norte del este y existe una resultante de 3000 N dirigida al NE. ¿Qué fuerza F2 es necesario aplicar para que esa resultante se produzca? 

3.- Una fuerza F1 de 250 N se dirige al noreste y otra fuerza F2 de 350 N se dirige al noroeste. ¿Cuál debe ser la magnitud y dirección de la fuerza que debe oponerse a la acción de este par de fuerzas para que el sistema se halle en equilibrio?

4A.- Tres fuerzas de 1000N, 2000N y 3000N se dirigen al sureste, sur y suroeste respectivamente, arrastrando consigo a un objeto. ¿Cuál debe ser la magnitud y dirección de la fuerza que debe oponerse a la acción de las 3 fuerzas para que el sistema se halle en equilibrio?

 

4B.- Tres fuerzas de 1000N, 2000N y 4000N se dirigen al sureste, sur y suroeste respectivamente, arrastrando consigo a un objeto. ¿Cuál debe ser la magnitud y dirección de la fuerza que debe oponerse a la acción de las 3 fuerzas para que el sistema se halle en equilibrio?