LEY DE COULOMB
NIVEL 1
1.- Dos cargas de 60µC y de 90µC se hallan separadas en el vacío 1.2 cm. Halle la fuerza que las separa.
2.- Halle la fuerza electrostática entre dos cargas de 45 µC y 72 µC separadas 6 mm en el vacío.
3.-Resuelva el ejercicio 2 pero usando como medio el agua (K agua = 1.12x108 Nm2/C2)
4.- Halle la fuerza electrostática entre dos cargas de 45 µC y 72 µC separadas 6 cm en el vacío.
5.- Dos cargas de 450 µC y de 720 µC producen una fuerza electrostática de 80000 N en el vacío. Halle la distancia que las separa.
6.- Dos cargas iguales se repelen con una fuerza de 450N separadas 0.12 mm en el vacío. Halle el valor de cada carga.
7.- La fuerza electrostática entre dos cargas de 50µC y de 72µC es de 72000N. Halle la distancia que las separa. 8.- Sobre una carga de 81 µC actúa otra carga que la repele con una fuerza de 54000 N separadas 1.2 cm en el vacío. Halle el valor de esta carga.
9.- Dos cargas iguales se repelen con una fuerza de 72000 N separadas 15 mm en el vacío. Halle el valor de estas cargas.
10.- Una carga es el triple de otra y su fuerza de repulsión es de 50000 N. Si la distancia entre ellas es de 12 mm, halle el valor de cada carga.
10.- Una carga es el triple de otra y su fuerza de repulsión es de 50000 N. Si la distancia entre ellas es de 12 mm, halle el valor de cada carga.
11.-Calcule la distancia que separa a dos cargas de 36μC y de -24μC si la fuerza de atracción entre ellas es de 240N.
12.-Dos cargas de 80µC y de 72µC se hallan separadas en el vacío 2.1 cm. Halle la fuerza electrostática entre ellas.
13.- Una carga es el triple de otra y se repelen con una fuerza de 45,000N separadas 0.18 cm en el agua. Halle el valor de cada carga.
(K agua = 1.12x108 Nm2/C2)
(K agua = 1.12x108 Nm2/C2)
14.- Una carga es el triple de otra y ambas se repelen con una fuerza de 450000 N separadas 12 mm en el vacío. Halle el valor de cada carga. Resp: 49 µC y 147 µC
15- ¿Cuál es el valor de la nueva fuerza si las cargas del problema anterior se acercan cada una 0.15 cm la una hacia la otra.
Resp : 800000 N.
16.- Halle la fuerza resultante para cada uno de los siguientes casos:
15- ¿Cuál es el valor de la nueva fuerza si las cargas del problema anterior se acercan cada una 0.15 cm la una hacia la otra.
Resp : 800000 N.
16.- Halle la fuerza resultante para cada uno de los siguientes casos:
17. Halle la Fuerza electrostática resultante y su dirección sobre la carga 1, siendo Q2 la carga central.
Q1=45 µC Q2=-45 µC Q3=-54µC dQ1Q2=4 mm dQ2Q3= 12 mm
18.- Halle la fuerza resultante sobre la carga 2, siendo Q2 la carga central.
Q1=36 µC Q2=-45 µC Q3=54µC dQ1Q2 =4 mm dQ2Q3=12 mm
19.- Dado Q1 = 36 µC, Q2 = -45 µC, Q3 = 54µC, dQ1Q2 = 4 mm y dQ2Q3= 12 mm, halle la fuerza resultante sobre Q1 y sobre Q2, siendo Q2 la carga central.
20.- Halle la fuerza resultante sobre la carga 2, siendo Q2 la carga central.
28.- Tres cargas de 540nC, -720nC y 960nC se hallan colocadas en el vacío y en ese orden. Entre las cargas extremas hay 0.27cm de distancia y entre la central y la primera hay 1.2mm. Halle la fuerza resultante sobre la carga de 960nC.
Q1=60 µC Q2=-36 µC Q3=120µC dQ1Q2=6 mm dQ2Q3=9 mm
21.- Cuatro cargas se hallan dispuestas en línea recta y ordenadas desde Q1 a Q4. los valores de las cargas son: 60 µC, 36 µC, -120µC y -60 µC. La distancia entre carga y carga es de 3 mm. Halle la fuerza resultante sobre la carga 2.
22.- Una carga es el quíntuplo de otra y ambas se repelen con una fuerza de 7200 N en el vacío al hallarse separadas 120 μm. Halle el valor de cada carga.
23.- Una carga es el cuádruplo de otra. Si la fuerza con la que se repelen es de 40000N estando separadas 12 mm en el vacío, ¿Cuál es el valor de cada carga?
24.- Una carga es el quíntuplo de otra y la fuerza con la que se repelen es de 54000N en el vacío. Halle el valor de cada carga si la distancia que las separa es de 1.5 cm.
25.- Entre dos cargas de 600nC y de 720nC que se hallan separadas en el vacío 12mm se coloca una tercera carga de 1200 n.C. Halle la fuerza resultante sobre la carga de 600 nC.
26. Entre dos cargas de 48µC y -60µC separadas 12mm en el vacío se coloca una tercera carga entre las dos anteriores de 54µc a 4.8mm de la carga menor. Halle la fuerza resultante producida sobre la carga intermedia.
27. Dos cargas iguales de 50µc están separadas 36mm en el vacío. Si una tercera carga de 28µc se coloca entre ellas a 1.6cm de la carga que se halla a la derecha, ¿Cuál sería la fuerza resultante?28.- Tres cargas de 540nC, -720nC y 960nC se hallan colocadas en el vacío y en ese orden. Entre las cargas extremas hay 0.27cm de distancia y entre la central y la primera hay 1.2mm. Halle la fuerza resultante sobre la carga de 960nC.
1.- Dos cargas de 750 µC y de 720 µC se hallan separadas en el vacío 12 µm. Halle la fuerza electrostática que las separa.
DATOS
Q1 = 750 µC = 750X10⁻⁶ C Q2 = 720µC = 720X10 ⁻⁶ C
K en el vacío = 9x10⁹ Nm²/C² r =12µm=12x10⁻⁶ m
RESOLUCIÓN
Fe = K (Q1Q2)/r²
Fe = (9x10⁹ Nm²/C²)(750X10⁻⁶ C)(720X10 ⁻⁶ C)/(12x10⁻⁶ m)²
Fe = ( 4860Nm²)/(144x10⁻¹² m²) = 3.375x10¹³ N
Fe = K (Q1Q2)/r²
Fe = (9x10⁹ Nm²/C²)(750X10⁻⁶ C)(720X10 ⁻⁶ C)/(12x10⁻⁶ m)²
Fe = ( 4860Nm²)/(144x10⁻¹² m²) = 3.375x10¹³ N
2.-Calcule la distancia que separa a dos cargas de 90 nC y de
-80 nC si la fuerza de atracción entre ellas es de 60N.
DATOS
Q1 = 90 nC = 90X10⁻⁹ C Q2 = -80 nC = -80X10 ⁻⁹ C
K en el vacío = 9x10⁹ Nm²/C² Fe = 60 N
RESOLUCIÓN
Fe = K (Q1Q2)/r²
-60 N = (9x10⁹ Nm²/C²)(90X10⁻⁹ C )(-80X10 ⁻⁹ C)/r²
-60 N = -6.48x10⁻⁵Nm²/r²
Fe = K (Q1Q2)/r²
-60 N = (9x10⁹ Nm²/C²)(90X10⁻⁹ C )(-80X10 ⁻⁹ C)/r²
-60 N = -6.48x10⁻⁵Nm²/r²
r² = 6.48x10⁻⁵Nm²/60 = 1.08X10⁻⁶ m²
r = 1.039x10⁻³ m = 1.039 mm
DATOS
r = 0.3 cm = 0.3 x 10⁻² m; Fe = 2700 N;
K en el vacío = 9x10⁹ Nm²/C²; Q1 = Q2
RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN
Fe = K (Q1Q2)/r²
2700 N = 9x10⁹ Nm²/C² (Q1)(Q1)/(0.3 x 10⁻² m)²
2700 N (0.3 x 10⁻² m)²/ (9x10⁹ Nm²/C²) = Q1²
2.7 x 10⁻¹² C² = Q1²
1.64 X 10⁻⁶ C = 1.64 µC = Q1 = Q2
2700 N = 9x10⁹ Nm²/C² (Q1)(Q1)/(0.3 x 10⁻² m)²
2700 N (0.3 x 10⁻² m)²/ (9x10⁹ Nm²/C²) = Q1²
2.7 x 10⁻¹² C² = Q1²
1.64 X 10⁻⁶ C = 1.64 µC = Q1 = Q2
4.-
Una carga es el triple de otra y se repelen con una fuerza de 45,000N
separadas 18 mm en el agua. Halle el valor de las cargas
DATOS
DATOS
r = 0.18 cm = 0.18 x 10⁻² m; Fe = 45000 N
K en el agua = 1.12x108 Nm2/C2; Q2 = 3Q1
RESOLUCIÓN
Fe = K (Q1Q2)/r²
45000 N = 1.12x108 Nm2/C2 (Q1)(3Q1)/(0.18 x 10⁻² m)²
45000 N (0.18 x 10⁻² m)²/ (1.12x108 Nm²/C²) = 3Q1²
1.3 x 10⁻⁷ C² = 3Q1²
4.34 X 10⁻⁸ C² = Q1²
Q₁ = 2.08x10⁻⁴ C = 208 x 10⁻⁶ C = 208 µC
Q2 = 3Q1 = 624 µC
45000 N = 1.12x108 Nm2/C2 (Q1)(3Q1)/(0.18 x 10⁻² m)²
45000 N (0.18 x 10⁻² m)²/ (1.12x108 Nm²/C²) = 3Q1²
1.3 x 10⁻⁷ C² = 3Q1²
4.34 X 10⁻⁸ C² = Q1²
Q₁ = 2.08x10⁻⁴ C = 208 x 10⁻⁶ C = 208 µC
Q2 = 3Q1 = 624 µC
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NIVEL 2
1. Halle la fuerza de repulsión entre dos electrones separados 2 mm en el vacío (Q del electrón: -1.6x10⁻¹⁹C)
2. Dos cargas de 45µC y 75µC están en los extremos de los catetos de un triàngulo rectángulo de 8mm y 15mm de longitud cada uno. ¿Qué fuerza electrostática hay entre ellas?
3. El valor de una carga es el doble de otra y cuando están a una distancia X la fuerza entre ellas es de 120000N. Si cada carga se acerca 2 mm hacia la otra, la fuerza de repulsión es de 150KN. Halle la distancia original a la que se hallaban separadas y el valor de cada carga. Resp: 37.89mm, 97.83 µC y 195.66 µC.
2. Dos cargas de 45µC y 75µC están en los extremos de los catetos de un triàngulo rectángulo de 8mm y 15mm de longitud cada uno. ¿Qué fuerza electrostática hay entre ellas?
3. El valor de una carga es el doble de otra y cuando están a una distancia X la fuerza entre ellas es de 120000N. Si cada carga se acerca 2 mm hacia la otra, la fuerza de repulsión es de 150KN. Halle la distancia original a la que se hallaban separadas y el valor de cada carga. Resp: 37.89mm, 97.83 µC y 195.66 µC.
4. Entre dos cargas de 48µC y -60µC separadas 12mm en el vacío se coloca una tercera carga entre las dos anteriores de 54µc a 4.8mm de la carga menor. Halle la fuerza resultante producida sobre la carga intermedia.
5. Entre dos cargas de 48µC y de 36µC que están separadas 24 mm en el vacío se coloca una tercera carga de 54µC. ¿Dónde debe ubicarse esta carga para que la fuerza resultante sea nula?
6. Las cargas Q1 y Q2 de 57 µC y de 45 µC están separadas 12 mm en el vacío. ¿Dónde debe colocarse Q3 de 27 µC para que la fuerza resultante sea nula?
7. Dos cargas iguales de 50µc están separadas 36mm en el vacío. Si una tercera carga de 28µc se coloca entre ellas a 1.6cm de la carga que se halla a la derecha, ¿Cuál sería la fuerza resultante?6. Las cargas Q1 y Q2 de 57 µC y de 45 µC están separadas 12 mm en el vacío. ¿Dónde debe colocarse Q3 de 27 µC para que la fuerza resultante sea nula?
8. Entre dos cargas de 48µC y de 36µC separadas 0.15 cm en el vacío se coloca una tercera carga de 54µC. ¿Dónde debe colocarse esta carga para que la fuerza resultante sea nula?
9.- Tres
cargas de 540nC, -720nC y 960nC se hallan colocadas en el vacío y en ese
orden. Entre las cargas extremas hay 0.27cm de distancia y entre
la central y la primera hay 1.2mm. Halle la fuerza resultante sobre la
carga de 960nC.
10.- Tres
cargas de -500nC, -600nC y -900nC se hallan colocadas en el vacío y en ese
orden. Entre las cargas extremas hay 4.7cm de distancia y entre
la central y la primera hay 25mm. Halle la fuerza resultante sobre cada una de las cargas. 11.-
Dos cargas de 540 nC y 900 nC se hallan separadas 0.24 mm en el vacío.
Entre ellas se coloca otra carga. ¿Dónde debe colocarse esta 3ra carga
para que la fuerza resultante sea nula.
1. En los vértices de un triángulo equilátero de 6mm de lado ubicado en el vacío, se hallan dispuestas cargas iguales. Halle la fuerza resultante sobre un punto situado en la mitad de uno de los lados.
2. En un cuadrado de 5mm de lado se hallan cargas eléctricas con valores de Q1, 2Q1, 3Q1 y 4Q1 dispuestas en forma consecutiva en sus vértices. Halle la fuerza resultante y la dirección de la misma sobre cada uno de los vértices.
3. En el cuadrado del ejercicios anterior halle la fuerza resultante en un punto situado en su centro.
4. Dos cargas cuyas cargas son A y 2A están separadas 20 mm en el vacío. ¿En qué lugar y entre ellas debe colocarse otra carga cuyo valor es 3A para que la fuerza resultante sea nula?
5. Una carga de 45µC ubicada en el punto (-50 cm, 0 cm) se acerca a otra carga de 33µC ubicada en el punto (20 cm, 20 cm) con una velocidad de 0.2 mm/s siguiendo una línea recta cuya pendiente es 3/4. Halle la fuerza electrostática entre las cargas en el punto más cercano entre ellas.
6. En la recta 2X - Y - 30 = 0 se encuentran dos cargas QA=45µC y QB=72µC, cuyas fuerzas electrostáticas a otra carga de 60µC ubicada en el origen son de 45000N y de 99000N. Halle la distancia entre las cargas A y B.
7. En los vértices de un triángulo equilátero de 8.66 mm² de área se colocan cargas de 45 µC, 72 µC y -54 µC. Halle la fuerza resultante sobre la carga negativa y su dirección.
8.- Con la siguiente información dada en el gráfico, ¿Cuál debe ser el valor de Q3 para que la fuerza resultante sea nula en Q3?
NIVEL 3
1. En los vértices de un triángulo equilátero de 6mm de lado ubicado en el vacío, se hallan dispuestas cargas iguales. Halle la fuerza resultante sobre un punto situado en la mitad de uno de los lados.
2. En un cuadrado de 5mm de lado se hallan cargas eléctricas con valores de Q1, 2Q1, 3Q1 y 4Q1 dispuestas en forma consecutiva en sus vértices. Halle la fuerza resultante y la dirección de la misma sobre cada uno de los vértices.
3. En el cuadrado del ejercicios anterior halle la fuerza resultante en un punto situado en su centro.
4. Dos cargas cuyas cargas son A y 2A están separadas 20 mm en el vacío. ¿En qué lugar y entre ellas debe colocarse otra carga cuyo valor es 3A para que la fuerza resultante sea nula?
5. Una carga de 45µC ubicada en el punto (-50 cm, 0 cm) se acerca a otra carga de 33µC ubicada en el punto (20 cm, 20 cm) con una velocidad de 0.2 mm/s siguiendo una línea recta cuya pendiente es 3/4. Halle la fuerza electrostática entre las cargas en el punto más cercano entre ellas.
6. En la recta 2X - Y - 30 = 0 se encuentran dos cargas QA=45µC y QB=72µC, cuyas fuerzas electrostáticas a otra carga de 60µC ubicada en el origen son de 45000N y de 99000N. Halle la distancia entre las cargas A y B.
7. En los vértices de un triángulo equilátero de 8.66 mm² de área se colocan cargas de 45 µC, 72 µC y -54 µC. Halle la fuerza resultante sobre la carga negativa y su dirección.
8.- Con la siguiente información dada en el gráfico, ¿Cuál debe ser el valor de Q3 para que la fuerza resultante sea nula en Q3?
SIMULACRO 2
1.- Una carga es el triple de otra y entre ellas hay una fuerza de repulsión de 54000 N separadas 1.2 cm en el vacío. Halle el valos de cada carga.
2.- Dos cargas de 54 μC y 75 μC se repelen con una fuerza de 45000 N. Halle la distancia que las separa en el vacío.
3.- Halle la fuerza resultante sobre la carga 2, siendo Q2 la carga central.
Q1=60 µC Q2=-36 µC Q3=120µC dQ1Q2=6 mm dQ2Q3=9 mm
4.- Halle la fuerza resultante sobre la carga 1, siendo Q2 la carga central.
Q1=45 µC Q2=-27 µC Q3=60µC dQ1Q2=6 mm dQ2Q3=9 mm