EJERCICIOS DE PROGRESIÓN ARITMÉTICA RESUELTOS
1.- Halle el duodécimo término de la serie -21, -17, -13, .......
a₁ = -21, n = 12, d = 4, a₁₂ = ?
a₁₂ = a₁ + (n-1)d
a₁₂ = -21 + (12-1)4 = -21 +11(4) = -21 + 44 = 23
2.- Halle la suma de los 15 términos de la serie -5, 0, 5, 10, .....
a₁ = -5, n = 15, d = 5, S₁₅ = ?
S₁₅ = (n/2) [2a₁ + (n-1)d] = (15/2)[2(-5) + (15-1)5
S₁₅ = (15/2)[-10 + (14)5] = (15/2)[-10 + 70]= (15/2)[60] = 450
3.-
El producto de los dos últimos términos de una PA de 10 términos es 15 y
el producto de los dos anteriores es -1. Escriba la serie (el último
término debe ser positivo).
EJERCICIOS DE PROGRESIÓN ARITMÉTICA
1.- Halle el vigésimo término de la serie 2,5,8,11,14,17,.......
2.- Halle el trigésimo segundo término de la serie -32, -27, -22, -17, -12, ..........
3.- Halle el primer término de la serie de 18 términos ............., 64, 59, 54, 49.
4.- Halle la suma de los primeros 15 términos de la serie 4,11,18,25,32,.......
5.- Halle la suma de los 20 primeros términos de la serie 2/3, 4/3, 2, 8/3, 10/3, 4, .......
6.- El 8vo término de una PA es 36 y el duodécimo es 64. Halle la suma de los 12 primeros términos.
7.- El cuarto término de una PA es -63a y el décimo es -81a. Halle el décimo quinto término de la serie.
8.- Interpole 5 medios aritméticos entre los números 40 y 76.
9.- Interpole 6 medios aritméticos entre los términos -25X y 24X.
10.- La suma de los tres últimos términos de una PA de 40 términos es 306 y la suma de los cinco últimos es 500. Halle la suma de los términos.
11.- La suma de los 20 términos de una PA es 580. Si el primer término es 10, escriba la serie.
12. En una PA de 10 términos, la suma de los dos primeros términos es 15 y la suma de los dos últimos es 63. Halle la suma de los términos. RESP= 195.
13.- En una PA de 10 términos, el producto de sus términos extremos es 301 y el producto de sus términos centrales es 621. Halle la serie (el primer término es positivo).
14.- Una serie tiene diez términos. La suma de los cinco primeros términos es 50 y la suma de los cinco últimos términos es 100. Halle la serie.
15.- Un bien que costó $432 se deprecia en forma aritmética a razón de $36 anuales. ¿Cuál es su valor al cumplir 8 años?
16.- Un edificio tiene 30 departamentos que cuestan $500 cada uno. Por cada departamento que se desocupa el precio sube $25 dólares. Escriba una ecuación para el número de departamentos y otra para el precio y halle en cada caso el ingreso del propietario. ¿Cuántos departamentos le conviene tener alquilados el propietario?
17.- Una persona deposita hoy en un banco $500 y luego cada mes deposita $20 menos con respecto al mes anterior. ¿Alcanzará a completar en algún momento $8,000?
18.- En el ejercicio anterior, en qué mes sobrepasará los $4,000?
19.- Una persona camina hoy 2 km y luego diariamente camina 100 metros más con respecto al día anterior. ¿En qué momento alcanzará a acumular los 40 km?
20.- Un polígono cerrado de 20 lados (icoságono) tiene sus lados en progresión aritmética midiendo su primer lado 10 cm y el siguiente 10 mm más que el anterior y así sucesivamente. Halle el perímetro del polígono.
21.- En la progresión aritmética de 50 términos -65, ..............., 310, halle la suma de los últimos 20 términos.
22.- En la progresión aritmética de 40 términos -201, ............., 140, halle la suma de los términos que se hallan desde el puesto 15 al 29.
23.- En la progresión aritmética de 30 términos 15, ................, 73, halle la suma de los términos que ocupan posición par.
24.- Halle la suma de los últimos 20 términos de la serie de los números naturales de 100 términos.
25.- En una PA el primer término es 4 y la suma de los 20 términos es 460. Halle la suma de los términos quinto y duodécimo.
25.- En una PA el primer término es 4 y la suma de los 20 términos es 460. Halle la suma de los términos quinto y duodécimo.