EJERCICIOS RESUELTOS DE CAUDAL

CAUDAL. Es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo en un conducto abierto (ríos, canales) o cerrado (tuberías, arterias). Se mide en m³/s, cm³/s, litro/s, ml/s. La fórmula que lo calcula es  Q = Av = V/t, donde:Q (caudal), A (área) generalmente circular, v (velocidad), V (volumen del fluido) y t (tiempo empleado).

Debemos tener presente que:

•  1m³ = 1000 litros = 1000 dm³
• 1dm³ = 1000 cm³ = 1 litro
•  1 cm³ = 1 mililitro (ml)
  
• Densidad de la sangre = 1060 kg/m³
• Densidades: H₂O = 1 g/cm³, etanol = 0.81 g/cm³, aire = 1.2 kg/m³, Hg = 13.6 g/cm³, petróleo=de 660 kg/m³ a 979 kg/m³
  

EJERCICIOS DE CAUDAL RESUELTOS 

 

1.- Por una tubería de 1/2 pulgada de diámetro circula agua a razón de 60 cm/s. Calcule su caudal y el tiempo en que se llenará un tanque de 60 cm de radio y 90 cm de altura.

DATOS:

Ø (diámetro) = 0.5 pulgadas x 2.54 cm/pulg = 1.27 cm = 0.0127m

v = 60 cm/s = 0.6 m/s

R del tanque = 60 cm = 0.6 m

H del tanque = 90 cm = 0.9 m

RESOLUCIÓN

1.- ÁREA TUBERÍA = πR² = π(0.0127 m)² = 0.00016129 m²

2.- Q = Av = (0.00016129 m²)(0.6 m/s) = 

                      0.00009677 m³/s = 0.09677 l/s = 96.77 cm³/s

3.- V tanque = πR²H = π(0.6m)²(0.9m) = 1.01788 m³

4.- tiempo t = V/Q = 1.01788 m³/0.00009677 m³/s 

                    = 10518 segundos = 2 h 55 min 18 s

2.- Por una tubería circula un líquido a razón de 0,00012 m³/s y su radio es de 2.4 cm. Halle la velocidad del líquido.

DATOS:

Q = 0,00012 m³/s = 120 cm³/s, r = 2.4 cm

RESOLUCIÓN

 Q = Av

 120 cm³/s = π(2.4 cm)² v

v = (120 cm³/s) /  5.76π cm² = 6.63 cm/s

3.- Un suero tiene 500 cm³ de volumen y una gota tiene 0.05 ml que se descarga al torrente sanguíneo a razón de 30 gotas/min. ¿Qué tiempo demorará, en aplicarse este suero?

DATOS:

Q = 30 gotas/min = 0.5 gotas/s = 0.025 ml/s, V = 500 cm³ = 500 ml

 RESOLUCIÓN

 Q = V/t

 0.025 ml/s = 500 ml /(t), t = 500 ml/(0,025 ml/s) = 20000 s

t = 5h  33 min 20 s

4.- Halle el caudal en cada uno de los siguientes casos.

a) una tubería de 3 cm de radio por donde circula agua a 20 cm/s,  

b) una tubería de ½ pulgada de diámetro donde circula agua a 2 m/s.

5.- Por un tubo circulan 200 litros de agua cada 2 minutos. Halle su caudal en m³/s.

6.- Una tubería llena completamente un tanque cilíndrico de 20 cm de radio y 60 cm de altura en 2 minutos. Halle su caudal en L/s.

7.- Por una tubería de media pulgada circula un líquido a razón de 0.75 m/s. Halle su caudal.

8.- La velocidad de la sangre varía en cada arteria por la variedad de sus diámetros. Suponga una velocidad de 35 cm/s en un arteria de 1.5 mm de radio, ¿Cuál es el caudal? Si el flujo fuera constante, ¿Qué cantidad circularía por minuto? Resp: 2.474ml/s, 148.44ml/min

   9.- El rio Guayas tiene un caudal medio de 1654.5 m³/s. Si en cierta sección tiene 300 metros de ancho y como promedio 15 metros de profundidad, ¿Cuál será la velocidad del rio? Resp: 36.7 cm/s

10.- Un suero tiene 500 cm³ de volumen y una gota tiene 0.05 ml que se descargan al torrente sanguíneo a razón de 30 gotas/min. ¿Qué tiempo demorará, en aplicarse este suero? 

   11.- 50000 kg de etanol se hallan contenidos en una tubería que lo desaloja en 1 hora completamente. Si la velocidad de desalojo es de 15 cm/s, halle el diámetro de la tubería.
12.- Por una tubería de media pulgada de radio circula agua a razón de 6 litros/minuto. Halle la velocidad del agua y el tiempo en llenar un tanque de 3 m³ de capacidad. 

13.- Un canal rectangular tiene 4 m de ancho y en cierto momento tiene el 80% de su altura lleno de agua que circula a 45cm/s. ¿Qué cantidad de agua circula por minuto?
RESP: 864000 cm³ (H)

   14.-  Por una tubería circulan 720 litros de agua cada 2 horas. ¿Cuál es su caudal en cm³/s? ¿Cuántos m³ de agua circulan en 5 horas? 

   15.- En 30 segundos circulan 5400 cm³ de agua en una tubería. Si el líquido viaja a 2m/s, halle el radio de la tubería.

16.- Una tubería tiene 3/4 pulgada de díametro y conduce agua que viaja a 3.2 m/s. ¿Cuántos litros se acumularán en 2 horas? 

    17.- Una tubería tiene 1/2 pulgada de díametro y conduce agua que viaja a 4.2 m/s. ¿En cuántos minutos se recogerán 2000 litros de agua?

   18.- Un suero tiene 500 cm³ de volumen y una gota 0.05 cm³ que se descargan al torrente sanguíneo. Se desea que el 95% del suero se consuma, ¿Cuántas gotas por minuto deben aplicarse al paciente? 

    19.- Una gota de suero tiene 0.05 cm³ de volumen. En 6 horas, qué % de suero de un litro se ha consumido si se brindan 25 gotas/minuto?

    20.- Un paciente recibe un suero de 1 litro. en las primeras tres horas recibe 25 gotas/minuto y en las tres horas siguientes recibe 30 gotas/minuto. Si una gota=0.05 cm³, ¿Cuál debe ser el goteo en la siguiente hora para que se consuma el 95% del suero?

    21.- Una gota de suero tiene 0.05 cm³ de volumen. Se coloca un suero de un litro en un paciente con un goteo de 25 gotas/minuto a las 10H15. ¿A qué hora se habrá consumido el 95% del suero?

     22.- Una tubería tiene 1.27 cm de radio y por ella circula agua a razón de 45 cm/s que llena un tanque cilíndrico de 50 cm de alto y 20 cm de radio. Halle el caudal y el tiempo en que se llena el 90% del tanque.