EJERCICIOS PROPUESTOS
Halle el vértice y los interceptos de las siguientes funciones cuadráticas
1.- f(x) = x² + x - 6 2.- f(x) = x² - x + 8
3.- f(x) = x² - 4 4.- f(x) = -x² - 2x + 8
5.- f(x) = 2x² + x - 6 6.- f(x) = 2x² - x - 1
7.- f(x) = 3x² + 6x 8.- f(x) = x² - x
9.- f(x) = -3x² + 27 10.- f(x) = -x² + 2x
EJE DE SIMETRÍA
EJERCICIOS PROPUESTOS
Halle el eje de simetría de las parábolas
dados los siguientes datos:
1.- P₁ = (2,-2) P₂ = (2,-4)
2.- P₁ = (-2,-6) P₂ = (-2,2)
3.- P₁ = (2,-4) P₂ = (-2,-4)
4.- P₁ = (-4,-2) P₂ = (0,-2)
5.- f(x)= x² + x
6.- f(x) = -2x² + 4x - 3
7.- f(y) = -y² + 4y - 3
8.- f(y) = -y² + 9
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA DADOS TRES PUNTOS
EJERCICIOS PROPUESTOS
Halle la ecuación de la parábola dadas las siguientes condiciones:
1.- P₁ = (2,-2) P₂ = (1,-4) P₃ = (3,0)
2.- P₁ = (0,-2) P₂ = (1,-1) P₃ = (3,3)
3.- P₁ = (0,0) P₂ = (3,3) P₃ = (-2,4)
4.- P₁ = (1,-1) P₂ = (-1,1) P₃ = (3,2)
5.- P₁ = (-2,-2), P₂ = (2,-2) y su vértice está a 5u de distancia de P₁ y de P₂ hacia arriba en su eje de simetría
6.- P₁ = (-2,-2), P₂ = (2,-2) y su vértice está a 8u por encima de su eje de simetría
7.- f(x) = 2x² + Lx - C si V(2, -4)
8.- P₁ = (-1,-1) P₂ = (-5,-1) P₃ = (h,3)
EJERCICIOS VARIOS DE FUNCIONES CUADRÁTICAS
1.- Sea la función f(x) = 2x² - 4x + 3, escriba su nueva ecuación si la parábola asciende dos unidades.
2.- Sea la función f(x) = 2x² - 8x + 3, escriba su nueva ecuación si la parábola se desplaza a la izquierda dos unidades.
3.- Sea la función f(x) = x² - 4x + 3, escriba su nueva ecuación si la parábola desciende dos unidades y se desplaza dos unidades a la derecha.
4.- Sea la función f(x) = x² + 8x + 15, escriba su nueva ecuación si la parábola invierte su concavidad y se desplaza dos unidades a la derecha.
5.- Sea la función f(x) = 2(x-3)² - 1, escriba su nueva ecuación en la forma f(x) = ax² + bx +c
6.- Sea la función f(x) = x² - 2x -8, escriba la función en la forma f(x)= a(x - h)² + k
7.- La distancia de P1(-3,2) de una parábola al vértice es de 5u. Si otro punto de la parábola es (3,2), halle la función cuadrática correspondiente si es cóncava hacia arriba.
8.- Las raíces de una función cuadrática -1/2 f(X) son X = -2 y X = 4
- Halle su ecuación (2 puntos)
- Halle su vértice (1 punto)
- Será un máximo o mínimo (1 punto)
- Escriba la ecuación en forma f(X)=a(x-h)²+k (2 puntos)
