1.- De un grupo de 20 personas que se sirven un almuerzo, 8 consumen ensalada, 6 consumen postre y algunos consumen ensalada y postre. En este grupo 4 no consumen ni ensalada ni postre. Halle el número de personas que se sirven ensalada y postre.
2.- A una convención asistieron 80 personas. Solo hablan español 30 de ellas. 37 hablan inglés, 15 hablan francés, 20 hablan alemán, 2 hablan los tres idiomas, todos los que hablan francés hablan inglés, y 5 hablan francés y alemán. ¿Cuántos hablan solo alemán?¿Cuántos hablan por lo menos 2 idiomas?
3.- En una escuela hay 150 niños y de ellos a 45 no les gustan las frutas. De los que consumen frutas a 17 les gusta el guineo y la naranja, a 15 la naranja y la papaya, a 18 el guineo y la papaya y a 10 les gustan las tres frutas. A los que les gusta solo la naranja son cinco más de los que les gusta solo el guineo y a los que les gusta solo la papaya son cinco más de los que les gusta solo la naranja. ¿A cuántos niños les gusta solo una fruta?
4.- En una academia don de se practican 4 deportes (fútbol, baloncesto, béisbol y ajedrez) tiene matriculados 200 estudiantes. X practica tres deportes, 3X baloncesto y fútbol, 5X baloncesto y béisbol, 4X fútbol y béisbol. 40 solo practican ajedrez y ningún otro deporte, 45 solo fútbol, 25 solo baloncesto y 35 solo béisbol. ¿Cuántos practican solo un deporte? ¿Cuántos practican dos deportes?
5.- Sea el conjunto universo los números del 1 al 50. Sea A el conjunto de los números pares, B el de impares múltiplos de 3 y C el de los impares múltiplos de 5.
- Construya el diagrama de Venn respectivo. (2 puntos)
- ¿Cuántos elementos no son pares, ni múltiplos de 3 ni de 5? (2 puntos)
- ¿Cuál es la probabilidad de ser múltiplo de 3 dado que no es par? (2 puntos)
- ¿Cuál es la probabilidad de ser múltiplo de 3 y de 5 dado que es impar? (2 punto)
- ¿Cuál es la probabilidad de ser impar y no múltiplo de 3 y de 5 dado que es impar? (2 puntos)
