EJERCICIOS DE FRACCIONES

CONTENIDO

• FRACCIONES O NÚMEROS RACIONALES
• OPERACIONES CON FRACCIONES

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FRACCIONES O NÚMEROS RACIONALES

Cuando queremos expresar una parte de un todo recurrimos al uso de las fracciones. Una fracción consta de dos partes: un numerador que indica el número de partes a tomar y un denominador que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.

 

Así, si disponemos de una torta de forma cuadrada y queremos dividirlas en 16 partes exactamente iguales para tomar 5 partes de ella, podremos proceder de alguna de las maneras mostradas en los gráficos. Nótese que en cada torta se toman 5 de las 16 partes. O sea, se está tomando los 5/16  de la torta.

También notaremos que en cada una de las tortas, si se toman 5 partes quedarán 11 partes aún para repartir. Así se completarán las 16 partes en las que se dividió la torta.

Se habrá repartido los  5/16 de la torta y faltará por repartir los  11/16 .

En todo caso, para completar la unidad bastará restar el numerador del denominador en cada fracción.

Partes a tomar

Partes que quedan

Total de partes

2/9

7/9

9/9

5/6

1/6

6/6

5/8

3/8

8/8

Ejercicios.

1.       ¿Cuánto le falta a 3/5 para completar la unidad?

      

5 – 3 = 2. Le faltarán 2/5

2.       ¿Cuánto le falta a 23/30 para completar la unidad?

    

30 – 23 = 7. Le faltarán 7/30

  

3.       ¿Cuánto le faltará a 47/80 para completar la unidad?

80 – 47 = 33. Le faltarán 33/80

Quienes forman parte del conjunto de las fracciones son:

1)      Los números enteros que también se conocen como fracciones aparentes ya que su denominador es la unidad. Ejemplos de fracciones aparentes son:

2 = 2/1     15 = 15/1    -4 = -4/1

2)      Las expresiones decimales cuyo denominador es la unidad seguida de tantos ceros como la expresión decimal indique. Como ejemplo tenemos:

0.5 = 5/10 = 1/2      0.16 = 16/100 = 4/25     1.8 = 18/10 = 9/5     5.35 = 535/1000 = 107/20

3)      Expresiones decimales periódicas puras (aquellas que en su parte decimal contienen al periodo o cifras que se repiten) y mixtas (aquellas que en su parte decimal aparte del periodo poseen cifras diferentes a las que forman el periodo) que son expresiones decimales infinitas que pueden convertirse en fracción.

Por ejemplo para convertir expresiones decimales periódica puras a fracción:

0.33333.......  = 3/9 = 1/3          0.345345345...... = 345/999 = 115/333

Para convertir expresiones decimales periódicas mixtas a fracción:

0.235555..... = 235-23/900 = 212/900 = 53/225

2.35555..... = 2 + 35-3/90 = 2 + 16/45 = 2  6/45

EJERCICIOS DE FRACCIONES

NIVEL 1

 

SECCIÓN A: Convierta en fracciones los siguientes números: 

1. 0.05
2. 0.46
3. 2.7
4. 3.14
5. 22.5
6. 6
7. 2.7545
8. 5.55555 = 5  5/9
9. 0.777......
10. 0.242424..... = 8/33
11. 1.2222.....
12. 1.151515....
13. 3.444444....
14. 12.3545454...
15. 0.008888...... = 2/225
16. 8.09999.......
17. 5.996666.....
18. 8.15848484... = 8  523/3300
19. 2.094444...... = 2  17/|180
20. 2.02474747... 
21. 0.259999.... 
22. 4.44445 
23. 10.01

SECCIÓN B: Convierta en fracciones los siguientes números

1.  0.34
2.  0.024666....   = 37/1500
3. 1.1464646....
4. 2.22434343...
5. 7.00242424....   = 7  2/825
6. 5.5678 

SECCIÓN C: Calcule cuánto le falta a la expresión dada para llegar a completar lo solicitado 

SECCIÓN D: Realice las siguientes operaciones.

SECCIÓN E: En cada ejercicio destruya los signos de agrupación y reduzca.

     

NOTA: La solución del ejercicio 6 es 181/60

NIVEL 2

SECCIÓN A: Realice las siguientes operaciones

1.-    0.5 + 2 - 3/4 + 2/5

2.-    0.555555..... + 0.13333333..... + 0.3666666.....

3.-    2 + 0.45555555...... - 7/45

4.-    0.3333333...... + 0.0333333.... + 0.003333......

5.-   0.45666........ - 0.72333333...... + 0.2106666.....

6.-   (2 - 0.35555...)⁻¹ + (2 - 0.625555.....)⁻¹

SECCIÓN B: Destruya los signos de agrupación y resuelva las operaciones indicadas.

    V-   [ -2 - (-1 + 0.27777..)⁻¹]⁻¹ +1

    VI.-   { -1 - [ 1/2 - 1/6 ]⁻² + 9⁻² ( 1/6 - 1/9)⁻³}⁻¹ = 1/62

NIVEL 3

NIVEL 4

NIVEL 5

APLICACIONES.

I.         ¿Cuánto es los 2/5 de 25?

II.       ¿Cuánto es los 3/7 de 63?

III.    ¿Cuánto le falta a 3/5 para llegar a 1?
IV.      ¿Cuánto le falta a 7/12 para llegar a 1?

V.        ¿Cuánto le falta a 2/3 x  9/10 para llegar a 1?

VI.    ¿cuánto es los 2/5 de los 3/10 de 80?
VII.     Una torta se divide en cuatro partes iguales. Si se retira una de ellas y a cada una de las partes restantes se divide en 5 partes y se retiran 7 de estas partes, ¿Qué porción queda de la torta?

VIII.   Tengo $120.00. A Juan  le doy 2/5 de lo que tengo y a Manuel los 7/8 de lo que sobró. Calcule la cantidad de dinero que me queda?

IX.        Para ir de A a B debo recorrer 1200m. Los 3/8 del camino los recorro en bicicleta, los 5/16 en auto y el resto a pie. ¿Cuántos km recorro a pie?

X.          En un rectángulo, su altura equivale a los 3/5 de la base. Si el perímetro mide 22m, halle las dimensiones del rectángulo.
XI.        Mariana sale con $300 de compras. Adquiere un vestido gastando los 7/30 de lo que llevó, un par de zapatos que costó los 6/23 de lo que quedaba y con el resto compró 6 camisetas y aún le sobra $35. ¿Cuánto costó cada cosa?