EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO

EJERCICIOS RESUELTOS DE DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO  

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CONTENIDO

• MOVIMIENTO RECTILÍNEO  
• MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
  
• EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
• EJERCICIOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
• MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
  
• EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
•  EJERCICIOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO. 

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO.- Se produce cuando un movil sigue una trayectoria recta. Sin embargo, el movimiento de un auto en una carretera, pese a que presenta curvas y elevaciones o depresiones, se considera también como movimiento rectilíneo. 

El movimiento rectilíneo puede ser uniforme (MRU), variado (MRV) o uniformemente variado (MRUV).

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.- Es aquel movimiento en que el móvil se desplaza distancias iguales en tiempos iguales (por ejemplo, una persona que camina siempre 80 metros en un minuto, a los dos minutos habrá caminado 160 m, a los 3 minutos 240m y así sucesivamente, siempre y cuando no haya variación en la velocidad. En este movimiento, al considerarse la trayectoria rectilínea, velocidad y rapidez tienen la misma connotación.

Los elementos que participan en el MRU son:

• la distancia x
• el tiempo t 
• la velocidad v

La fórmula que relaciona a estos elementos es  x=vt

EJERCICIOS RESUELTOS DE 
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

1.- Un móvil recorre 3900 metros en minuto y medio. Halle su velocidad en m/s y en km/h.

DATOS: x = 3900 m, t = 1.5 min = 90 s.

FÓRMULA:

v= x/t ⟶ v = (3900 m)/(90 s)  =  43.33 m/s = 156 km/h

2.- Entre Quito y New York hay 2993 millas de distancia. Viajando en avión a 805 km/h, ¿Qué tiempo durará el viaje?

DATOS: x = 2993 millas (1 mi = 1.609 km) = 4851.74 km

               v = 805 km/h

v = x/t ⟶ t = x/v = (4851.74 km)/(805 km/h) 

                 = 5.9823 h 

                 =[5.9823h-5h=(0.9823h)(60min/1h)=59 min]=5h 59 min

3.- A las 14h05 un auto pasa por A con una velocidad de 25 m/s y a las 15h27 llega a B. Calcule la distancia recorrida. 

DATOS: t = 15h27 - 14h05=1h22min = 82min = 4920s, v = 25 m/s            

x = vt = (25 m/s)(4920 s) = 123000 m = 123 km

4.- Dos atletas A y B trotan por una pista circular de 85 metros de radio (JUFREM CANAL DE YOUTUBE). Sus velocidades son de 2.5 m/s y 3.2 m/s y van en direcciones opuestas partiendo del mismo punto. ¿Qué distancia les falta para encontrarse luego de 1.5 minutos de trote?

DATOS: vA = 2.5 m/s, vB = 3.2 m/s, t = 1.5 min = 90 s

         Perímetro pista = 2πr = 2π(85 m) = 534.07 m

x recorrida por A = (2.5 m/s)(90 s) = 225 m

x recorrida por B = (3.2 m/s)(90 s) = 288 m

Distancia que falta para que se encuentren

= Perímetro de la pista - ( x recorrida por A + x recorrida por B)

= 534.07 m - (225 m + 288 m) = 534.07 m - 513 m = 21.07 m 

5.- Dos personas salen del mismo punto de una circunferencia al mismo tiempo. Uno viaja por la circunferencia a 3.2 m/s y el otro viaja por el diámetro. ¿Qué velocidad debe llevar la persona que viaja por el diámetro para llegar simultáneamente ambos al punto de partida?   (JUFREM CANAL DE YOUTUBE)

RAZONAMIENTO.

No se conoce el radio de la circunferencia, por ende, llamaremos al radio R.

Cada persona sigue una trayectoria diferente:

• La que va por la circunferencia al dar una vuelta completa debe  recorrer su perímetro, o sea que la distancia a  cubrir es 2πR.
• La otra persona debe ir y regresar por el diámetro, o sea que la distancia que debe cubrir es 4R.

Conocemos la velocidad (3.2 m/s) y la distancia (2πR) que debe cubrir la primera persona. Con esto calculamos el tiempo que necesita para dar una vuelta completa:

    t = x/v = 2πR/(3.2 m/s)

El tiempo de la persona que viaja por el diámetro es:

    t = 4R/v

El tiempo de ambos es el mismo porque parten y llegan simultáneamente al punto de partida, por tanto, se igualan:

     
    2πR/(3.2 m/s) = 4R/v, eliminando R queda

    2π/(3.2 m/s) = 4/v, y, despejando v

    v = 4(3.2 m/s)/2π = 2.0371 m/s, 

que es la velocidad que debe llevar la persona que viaja por el diámetro para llegar simultáneamente al punto de partida con la otra persona.

 

6.- Dos móviles A y B parten del mismo punto a velocidades de 5 m/s y 3 m/s formando un ángulo entre ellos de 150° (JUFREM CANAL DE YOUTUBE). Luego giran dirigiéndose el uno hacia el otro por la circunferencia cuyo diámetro conecta a los puntos que indican la posición de los móviles a los dos minutos hasta completar cada uno un arco de 90°. Finalmente se dirigen al punto P. Halle la diferencia de tiempo de llegada entre ambos.

 

DATOS: vA = 5 m/s, vB = 3 m/s, t = 2 min = 120 s

xA = (vA)t = (5 m/s)(120 s) = 600 m

xB = (vB)t = (3 m/s)(120 s) = 360 m

Ley del coseno: c² = a² + b² - 2ab Cos 150°

        c² = (600 m)²+(360 m)² - 2(600 m)(360 m)(C0s 150°)

        c² = 360000 m² + 129600 m² + 374123 m²

        c² = 863723 m²

           c (diámetro) =  929.3669 m ⟶ r = 464.68 m

INCONCLUSO

 

 

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EJERCICIOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

NIVEL 1

I   Un auto viaja a 81 km/h durante 7 horas. ¿Qué distancia en millas habrá recorrido?

II. Una persona da 1.5 pasos de 40 cm cada segundo. ¿Qué distancia recorrió en cinco minutos? ¿Cuál es su velocidad en m/s?

III. Entre las ciudades A y B hay 480 km. ¿Qué tiempo le llevará a un móvil ir de una ciudad a otra  si viaja a 80 km/h.?

IV. ¿Qué velocidad debe llevar un móvil para recorrer 720 km en 12 horas?

V.   La luz viaja a 300000 km/s y la distancia media del sol 

a la tierra es de 150,000,000 km. ¿Qué tiempo le toma a la

luz del sol llegar a la tierra? 

 
Resp: 8 min 20s.

VI. Dos autos que pasan por el punto A viajan con velocidad uniforme a 72 km/h y 90 km/h cada uno. ¿A qué distancia se hallan luego de 4h 30min si viajan:

a)       En el mismo sentido?

b)       En sentido contrario?

c)       En sentido perpendicular?

VII .  Un atleta recorre una pista circular de 300 metros de radio a una velocidad de 2.5 m/s. ¿En qué tiempo completará una vuelta? 

Resp: 754s

VIII. Una partícula lleva una trayectoria circular que tiene 50 cm de radio viajando a 32 cm/s. ¿En qué tiempo habrá completado media vuelta?

IX. Para correr alrededor de una manzana rectangular de 120 metros de ancho y 80 metros de largo se emplean 3 minutos en darle 3 vueltas. Halle la velocidad que debe llevarse.

X. Se da tres vueltas a una pista circular de 100 metros de radio de la siguiente manera: la primera vuelta a 2.8 m/s, la segunda vuelta a 2.4 m/s y la tercera vuelta a 2 m/s. ¿Qué tiempo en total se ha empleado?

RESP: 800.36 s

XI. Dos personas salen del mismo punto con velocidades de 1.8 m/s y 2.1 m/s. ¿Qué distancia los separa si viajan en sentido perpendicular luego de quince minutos?

XII. Una pista circular tiene 200 metros de radio. Si una persona parte de un punto de la circunferencia a 2.2 m/s durante cinco minutos. ¿Qué velocidad debe llevar durante tres minutos para completar una vuelta?

RESP: 3.31 m/s

XIII. Dos personas salen desde el punto P con velocidades de 2.4 m/s y 3.2 m/s en forma perpendicular. ¿Qué distancia los separa a los dos minutos y medio?

XIV. Una persona corre desde el centro de una circunferencia de 200 metros a lo largo de su radio a 2.5 m/s. Luego viaja a lo largo de la circunferencia y utiliza un tiempo que es el triple del que utilizó al viajar por el radio de la circunferencia. ¿Qué velocidad debe llevar para dar una vuelta completa?

XV. Dos cuerpos viajan con velocidades de 15 m/s y 24 m/s. ¿Qué distancia los separa luego de 15 minutos si viajan en dirección perpendicular?
RESP: 25471.75 metros

 

XVI.  Una rueda tiene 32.5 cm de radio y para mover un vehículo de A a B da 14500 vueltas en 40 minutos. Halle la velocidad del vehículo.
                                          

NIVEL 2

I. Una persona X sale de A hacia B con una velocidad de 0.75 m/s completando su recorrido en 18 minutos. Otra persona Y sale 3 minutos más tarde del mismo punto A y llega simultáneamente que X a B.

        

a)       ¿Qué distancia hay entre A y B?  
          Resp: 810m.

b)       ¿Qué velocidad debe llevar la persona Y?
          Resp: 0.9m/s

II.     Dos personas parten desde el mismo punto de una circunferencia de 200 metros de radio en  sentidos opuestos con velocidades de 2.4 m/s y 2.7 m/s. ¿Qué distancia los separa luego de tres  minutos siguiendo la ruta de la circunferencia?

III. Cuando el segundero de un reloj ha dado 7 vueltas completas, un móvil habrá completado el recorrido ida y vuelta a un punto que se halla a 910 metros de distancia. ¿Qué velocidad ha llevado?

RESP. 4.33 m/s

 

IV.   Desde un punto P salen simultáneamente el móvil A hacia el oeste y el móvil B hacia el este. Sus velocidades son de 15 m/s y de 20 m/s. A los 30 segundos de viaje y desde el punto medio entre ellos se levanta una circunferencia. Halle el perímetro de esta circunferencia.

RESP: 1050π m

 

V.     Un objeto viaja a 2 m/s por una circunferencia de 50 metros de radio desde un punto P a favor de las manecillas del reloj durante 2 minutos. ¿Cuántos metros le faltan para completar dos vueltas?

RESP: (200π - 240)m = 388.32 m 

VI. Una persona corre a 3.3 m/s desde el punto A durante dos minutos hacia el oeste llegando a B y luego con la misma velocidad se dirige al norte al punto C en un minuto. ¿Qué velocidad debe llevar otra persona para ir directamente de A a C en el mismo tiempo empleado que la primera persona?

RESP: 2.46 m/s

VII. Dos personas A y B salen del mismo punto de una circunferencia cuyo radio mide 300 metros en direcciones opuestas, con velocidades de 2.2 m/s y 2.5 m/s durante 2 minutos y 25 segundos. ¿Qué distancia siguiendo el trayecto de la circunferencia los separa? 

VIII.    Ud camina dos pasos de 40 cm cada uno por segundo durante dos minutos. Luego da tres pasos de 50 cm cada uno en dos segundos durante dos minutos más. Finalmente da cinco pasos de 60 cm cada uno en tres segundos durante dos minutos más. Todos los pasos siguen el mismo sentido. Halle el número de pasos de 45 cm que debe dar de regreso para llegar al punto de partida en el mismo tiempo y la velocidad.

RESP: 680 pasos, 85 cm/s

IX.    Un avión viaja al norte desde el punto A a 900 km/h durante 2h 30 minutos, luego sigue al oeste durante 1h 45 minutos y finalmente al sur durante 1h 18 minutos llegando al punto B. ¿Qué tiempo menos demorará otro avión a la misma velocidad para ir de A a B en línea recta?

X.  Una persona avanza cinco pasos de 45 cm empezando en el punto A hacia la derecha y luego regresa 3 pasos de 50 cm. Esta acción la repite 50 veces, siempre a la derecha, concluyendo su recorrido en el punto B. Si otra persona siguiera la trayectoria de la primera pero sin retroceder en línea recta desde A a B a razón de 0.75 m/s, ¿En qué tiempo completaría el recorrido?

RESP: t=50s

XI. Dos personas se hallan distantes 3.24 km en línea recta y caminan la una hacia la otra a razón de 1.2 m/s y 0.8 m/s respectivamente durante 20 minutos. Luego caminan a la misma velocidad y se hallan luego de dos minutos. Halle la ubicación del punto de encuentro y las velocidades que llevan al encontrarse.

XII.   Dos autos se hallan a 350 km entre sí. Se dirigen a encontrarse partiendo cada uno con velocidades iguales y siguiendo rutas de 45^o cada uno respecto a la horizontal.  Si luego de dos horas la distancia entre ellos es de 200 km, calcule la velocidad que llevan los autos y el tiempo en el que se encontrarán.

Resp: 53.03 km/h, 4h 40 min

XIII. El diámetro de Marte es de 6794.4 km y su período de rotación es de 24.6229 horas terrestres. Halle la velocidad lineal de un punto de su ecuador.

Resp: 240.8m/s

XIV. Una persona va al norte dando 750 pasos de 40 cm cada uno durante 10 minutos y luego da 800 pasos al este de 50 cm cada uno durante 10 minutos más. ¿Qué velocidad debe llevar otra persona que viaja por la hipotenusa del triángulo formado en 400 segundos? ¿Qué longitud deben tener sus pasos si da dos por cada segundo?
RESPUESTAS: 1.25 m/s; 62.5 cm 

XV.  Dos personas A y B salen del mismo punto de una circunferencia de 300 m de radio en direcciones opuestas, con velocidades de 2.2 m/s y 2.5 m/s durante 2 minutos 25 segundos. ¿Qué distancia por la circunferencia los separa? 

RESP: 1203.46m

 

XVI.  Dos personas A y B salen del mismo punto de una circunferencia de 300 m de radio en direcciones opuestas, con velocidades de 2.2 m/s y 2.5 m/s durante 2 minutos 25 segundos. ¿Qué distancia en línea tecta los separa?

RESPUESTA:  544.14m 

XVII. Un móvil X parte del punto A a las 10H25 con una velocidad de 3.5 m/s y llega a B a las 10H30. Se detiene en B y reanuda su viaje con la misma velocidad a las 10H34 llegando a C a las 10H42. ¿Qué velocidad debe llevar un móvil Y que sale de A a las 10H28 para llegar al mismo tiempo que X a C sin detenerse en B? 

XVIII. Dos móviles A y B parten simultáneamente de un mismo punto de una circunferencia de 220 metros de radio. Sus velocidades son de 2.5 m/s y 1.8 m/s respectivamente. Cuando han pasado 3 minutos de recorrido B aumenta su velocidad para llegar simultáneamente con A a dar dos vueltas completas. ¿Qué velocidad debe llevar B?

XIX. En una carrera de postas y en una pista lineal de 1.8 km de longitud, cuatro corredores A, B, C y D recorrerán 400 metros, 560 metros, 550 metros y el cuarto completará el recorrido de tal manera que A le pasa la posta a B, B a c y C a D. Sus velocidades son de 5.2 m/s, 4.8 m/s, 4.2 m/s y 5.5 m/s respectivamente. Cuando entregan la posta cada uno sigue avanzando a 2 m/s hasta llegar a la meta. ¿Qué velocidad constante debe llevar un corredor E que haga el recorrido inverso si ocupa 20 segundos más en completar el recorrido empezando su carrera en el mismo instante que A?  ¿En qué lugar se encontrará el corredor E con los demás?

 

XX. Un atleta trota por una pista circular con una velocidad v m/s y le da una vuelta a la pista de radio R en 3 minutos. ¿Qué tiempo demorará otro atleta en darle la vuelta a la misma pista trotando a (v+1) m/s?

RESP: (180 πR)/(πR+90) s

RESP: (180π)/(π+1)  s cuando el radio mide 90 metros

XXI. Una persona X viaja al norte desde el punto B con MRU y a los 45 s luego de 90 m encuentra en el punto C a la persona Y. En ese momento duplica su velocidad y avanza 5 minutos más hasta llegar al punto D. Quince segundos luego de ver pasar a X, la persona Y parte del reposo y llega en el mismo momento que X a D. Halle la velocidad final de Y 

RESP: 8.42 m/s 

XXII. Un móvil viaja a 2.5 cm/s por una circunferencia de 450 cm de radio y da una vuelta completa. Luego da otra vuelta completa a 3.6 cm/s. ¿Qué tiempo utilizó para dar las dos vueltas?

 

XXIII. Dos personas salen del mismo punto de una circunferencia al mismo tiempo. Uno viaja por la circunferencia a 3.2 m/s y el otro viaja por el diámetro. ¿Qué velocidad debe llevar la persona que viaja por el diámetro para llegar simultáneamente ambos al punto de partida? 

 

XXIV. Una persona X sale desde un punto de una circunferencia de 250 metros de radio a 2.4 m/s. Luego, desde el mismo punto sale una persona Y pero un minuto más tarde. ¿Qué velocidad debe llevar la persona Y para llegar simultáneamente con X al punto de partida?

 

XXV. Una partícula que viaja a 45 cm/s le da 5 vueltas a una circunferencia en un minuto. Halle el diámetro de esta circunferencia. 

 

XXVI. Una partícula X gira sobre una circunferencia de 12 cm de diámetro. Primero da una vuelta en dos segundos y luego da otra vuelta triplicando su velocidad. Halle el tiempo empleado en dar la segunda vuelta.

 

XXVII. Una partícula viaja hacia el este con velocidad de 3 m/s durante 5  minutos. Luego viaja por la circunferencia formada con el punto medio de la distancia recorrida describienco media circunferencia hasta llegar a supunto de partida pero con una velocidad de 5 m/s. ¿Qué tiempo emplea en regresar hasta el punto de partida?   RESP: 282.74 s

 

NIVEL 3

 

I. El sonido viaja a una velocidad de 340 m/s. Un ciclista se halla a 680 metros de donde se produce un disparo y se dirige hacia el lugar de la detonación a 6 m/s. ¿Qué tiempo luego del disparo escuchará el sonido el ciclista?

II.    Una barra mide 12m y un extremo se arrima a una pared a una altura de 7 metros. El piso es resbaladizo y la barra desciende a razón de 2 cm cada segundo durante un minuto y se detiene al hallar un obstáculo. Si una hormiga se mueve desde el punto de contacto de la barra y la pared descendiendo por la barra a 1.2 cm/s, llega al suelo y avanza al punto donde la barra empezó a moverse en el piso, ¿Qué tiempo empleó la hormiga en recorrer ese trayecto?

III.    Dos personas A y B salen corriendo de puntos diferentes en una circunferencia de 500 metros de radio con velocidades de 3,5 m/s y de 2,5 m/s a favor de las manecillas del reloj, estando la más veloz adelante de la otra 400 metros siguiendo la trayectoria de la circunferencia. ¿En qué momento la distancia entre ellas será de 600 metros? Haga un gráfico de la situación al iniciar el movimiento y al concluirlo.

V.   Dos móviles parten simultáneamente desde el mismo punto con velocidades de 12 m/s en direcciones perpendiculares y viajan con esta velocidad durante 10 minutos. Luego se dirigen la una hacia la otra por una circunferencia levantada cuyo centro se halla en el punto medio entre ambos. Calcule los tres primeros instantes en que la distancia en línea recta entre ellas será de 800 metros.

VI. Dos personas salen simultáneamente desde el mismo punto en direcciones opuestas a 2.2 m/s y 2.6 m/s durante tres minutos. Luego se acercan siguiendo una circunferencia levantada cuyo centro se halla en el punto medio entre ambas personas con una velocidad de 2 m/s. ¿Luego de qué tiempo se encontrarán? ¿Qué angulo llevan con respecto al punto de partida?

VII. Dos móviles se hallan en los puntos extremos del diámetro horizontal de una circunferencia de 500 metros de radio, A ubicado a la izquierda y B a la derecha. Ambos parten al mismo tiempo con velocidades de 2.5 m/s y 3.5 m/s respectivamente siguiendo un recorrido en contra de las manecillas del reloj. ¿En qué lugar se encontrarán y luego de qué tiempo?

VIII. ¿Qué ocurre en el problema anterior si ambas viajan a favor de las manecillas del reloj?

IX. Halle el lugar y momento en que los móviles del problema VIII se hallan por segunda vez si parten simultáneamente la una hacia la otra por la circunferencia.

X. Un móvil parte a 3.2 m/s de un punto A situado en el extremo inferior del diámetro vertical de una circunferencia y viaja por su radio hasta llegar a su centro luego de 6 minutos. Luego sigue por el radio girando 120° hasta llegar nuevamente a la circunferencia a un punto B sin variar la velocidad.
¿Qué distancia recorrió el móvil? 
¿Cuál fue su desplazamiento? 
¿Qué dirección debe llevar otro móvil que viaje en línea recta de A a B?
¿Qué rapidez debe llevar este segundo móvil para cubrir la distancia entre A y B si utiliza el mismo tiempo que el primer móvil?

 

XI. Dos móviles K y L parten del punto A de una circunferencia. K recorre 200πm viajando por la cincunferencia en 100 segundos y llega a B. L sale 20 segundos más tarde y se dirige al centro de la circunferencia y luego se encuentra con K en B al girar 60°. Luego K sigue viajando por la  circunferencia en el mismo sentido y L regresa a A por la circunferencia pero en sentido opuesto a K. 

1. ¿Qué velocidad debe llevar L para ir de A a B?
2. ¿Qué velocidad debe llevar L para ir de B a A y encontrarse con K en el momento de llegada de K a A?
   

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO

RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 

1.- Dos autos se aproximan en direcciones opuestas con velocidades de 30 m/s cada uno. Al hallarse a 300m frenan con aceleraciones de 2 m/s² y 2.5 m/s². Podrán detenerse sin chocar?

 

2.- Dos autos se cruzan con un ángulo de 120^o  con velocidades de 12m/s y de 15m/s y aceleraciones de 0.5 m/s² y 0.4 m/s²  respectivamente. Halle la distancia que los separa luego de 30s de recorrido.

 

FÓRMULA    X = Vot + ½ at²

Xa = (12 m/s)(30s) + ½ (0.5 m/s²)(30s)²

Xa = (12 m/s)(30s) + ½ (0.5 m/s²)(900s²)

Xa = 360m + 250m = 610m

Xb = (15 m/s)(30s) + ½ (0.4 m/s²)(30s)² = (15 m/s)(30s) + ½ (0.4 m/s²)(900s²)

Xb = 450m + 180m = 630m

X² = (610m)² + (630m)² - 2(610m)(630m)Cos 120°

X² = 372100m² + 396900m² - 768600m²(-0.5)

X² = 372100m² + 396900m² + 384300m² = 11533900 m²

X = 1073.92 m 

 

EJERCICIOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.

NIVEL I   

             I.  Un auto cambia su velocidad de 12 m/s a 20 m/s en 2 segundos. Halle la distancia recorrida.

II. Un auto parte del reposo (o sea su velocidad inicial es cero) con una aceleración de 0.5 m/s² durante 2 minutos. Halle su velocidad adquirida.

III. Halle la velocidad media de un móvil cuya Vo = 69 Km/h y cuya Vf = 360 m/s.

IV. Un auto parte con una velocidad de 15 m/s siendo su velocidad media de 27 m/s recorriendo para ello 200 metros. Halle: velocidad final, tiempo empleado, aceleración aplicada.

        V. Un móvil parte del reposo y al recorrer 240 metros adquiere una velocidad de 60 km/h. Halle aceleración aplicada y tiempo empleado.

VI. Un auto cambia su velocidad de 54 km/h a 90 km/h recorriendo 400 m. Halle aceleración y tiempo empleado. 
        Resp: 0.5 m/s² y 20s.

        VII. Con una aceleración de 0.25 m/s² empleada durante 1 minuto un auto recorre 900 m. Halle Vo y Vf.
              Resp: 7.5 m/s y 22.5 m/s.

VIII. Un auto cambia de velocidad de 40 mi/h a 60 mi/h y recorre 240m. Halle aceleración y tiempo empleado.

IX. Un móvil se mueve 1200 m en 8s obteniendo una velocidad de 20 m/s, Calcule velocidad inicial y aceleración aplicada.       

X. La velocidad media de un auto en 20s es 25 m/s y su velocidad final es 20 m/s. Halle aceleración y la distancia recorrida.

XI. Un móvil que viaja a 54 pie/s luego de recorrer 500 yardas adquiere una velocidad de 80 pie/s. Halle aceleración y tiempo empleado.

XII. La velocidad final de un móvil es de 75 km/h y la velocidad media es 60 km/h recorriendo 400m. ¿Qué tiempo empleó?

XIII.- La velocidad media de un objeto es de 20 m/s. Si parte con una velocidad de 13 m/s y empleó 20 segundos en su recorrido, halle: velocidad final, aceleración y distancia recorrida.

XIV. Un auto duplica su velocidad desde los 45 km/h en 5 segundos. Halle la distancia recorrida y la aceleración empleda.
RESP: 93.75 m, 2.5 m/s²

XV. Al aplicar una aceleración de 1.2 m/s² durante 15 segundos un auto recorre 300 metros. Halle la variación de su velocidad.
RESP: 18 m/s

 

XVI. Halle la velocidad que adquiere un móvil que parte con una velocidad de 20 m/s aplicando una aceleración de 0.5 m/s² durante 30 segundos.

 

XVII. Un auto cambia su velocidad de 12 m/s a 26 m/s durante 20 segundos. Halle la distancia recorrida. 

 

XVIII. A un móvil se le aplica una aceleración de 0.25 m/s² durante dos minutos y recorre una distancia de 2400 metros. Halle su velocidad inicial y final.

XIX. Un móvil viaja con una velocidad de 63 km/h durante tres minutos. Luego frena y se detiene luego de 10 segundos. Halle la distancia total recorrida.

 

NIVEL II

       I. Dos partículas parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.3 m/s² y 0.45 m/s² ¿Qué velocidad llevarán luego de 5 minutos y qué distancia habrá entre ellas si viajan en:

a)   El mismo sentido.

b)   En sentido opuesto.

c)   En sentido perpendicular.

        II.  Un auto que va a 72 km/h debe detenerse a 36m en 4s frenando a 5 m/s². ¿Será esto posible? 

III.  En una pista circular de radio 600 metros, dos partículas A y B salen del punto X al mismo tiempo hacia el extremo opuesto de la pista partiendo del reposo llegando A con una Vf= 35m/s, ¿Cuál fue la Vf de B si demoró 5s más en llegar?

               
IV. Dos autos parten del punto A al este y al sur. Sus velocidades son de 12 m/s y 15 m/s y sus aceleraciones de 0.15 m/s² y 0.08 m/s² respectivamente.  ¿Qué distancia  los separa a los 5 minutos y qué velocidad adquieren?        

          V. Un móvil debe recorrer en línea recta 4500 metros en 2 minutos.  Parte del reposo y acelera adquiriendo su máxima velocidad en el punto medio de la trayectoria y frenando en este punto hasta detenerse en el otro extremo. Halle la velocidad máxima adquirida.

VI. Desde un punto P de una circunferencia de 500 metros de radio salen simultáneamente dos móviles en la misma dirección desde el reposo. Sus aceleraciones son de 0.02 m/s² y 0.03 m/s². ¿En qué momento uno de ellos se halla a 360 metros adelante que el otro y qué angulo hay entee los dos móviles?

VII. Un auto A viaja a 81 km/h hacia el oeste desde un punto P. Otro auto B sale dos minutos más tarde desde el punto P y alcanza al auto A tres minutos más tarde partiendo del reposo. Halle la velocidad adquirida por el auto B al encontrarse con el auto A

VIII. Un móvil parte del reposo y recorre 500 metros en 50 segundos. Duplica entonces su aceleración y recorre 2 km más. Halle la velocidad final alcanzada.

          IX.  Dos autos se cruzan en el punto P con un ángulo de 120^o  con velocidades de 15m/s y de 18m/s y aceleraciones de 0.5 m/s² y 0.4 m/s²  respectivamente. Halle la distancia que los separa luego de 30s de recorrido.

X.  Dos personas A y B salen simultáneamente de un mismo punto de una circunferencia de 300 metros de radio. A viaja por la circunferencia a 3,2 m/s y B viaja a lo largo del diámetro. ¿En qué tiempo se encontrarán al otro extremo del punto de partida y qué velocidad debe llevar la persona B?

XI.- Una persona da una vuelta completa a una pista circular en dos minutos partiendo con una velocidad de 15 m/s y terminando con una velocidad de 25 m/s manteniendo una aceleración uniforme. Halle el diámetro de la pista.

 

      XII.- Un móvil parte del punto (300m,0m) hacia el este con una velocidad de 27 km/h y alcanza los 108 km/h en 12 segundos. Halle la posición con respecto al origen y la distancia recorrida. 

         XIII.- Un móvil parte desde el reposo del punto (300m,400m) y parte al punto (2300m,2500m) llegando a él luego de 2 minutos. Halle la distancia que hay con respecto al inicio y al final del movimiento con respecto al centro y entre ellos, la velocidad adquirida .

        XIV.- Un móvil parte desde el reposo por una circunferencia de 250 metros de radio con una aceleración lineal de 0.4 m/s² durante 4 minutos. Halle la velocidad adquirida, la distancia recorrida, la posición y el ángulo girado.

      XV.- Dos partículas parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.2 m/s² y 0.3 m/s² ¿Qué velocidad llevarán luego de 2 minutos y qué distancia habrá entre ellas si viajan en:

a)   El mismo sentido.

b)   En sentido opuesto.

c)   En sentido perpendicular.

 

XVI.- En una pista circular de radio 400 metros, dos partículas A y B salen del punto X al mismo tiempo desde el reposo y dan una vuelta completa partiendo del reposo llegando A con una Vf= 25 m/s, ¿Cuál fue la Vf de B si demoró 20s más en llegar?

 

XVII.-  Un móvil parte del reposo por una circunferencia de 400 metros de radio con una aceleración de 0.3 m/s² durante 3 minutos. Halle la velocidad adquirida, la distancia recorrida y el ángulo girado.

 

XVIII. Dos móviles parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.3 m/s² y 0.4 m/s^{2 .} ¿Qué distancia habrá entre ellos si viajan en sentido perpendicular durante 45 segundos?

 

XIX. Dos móviles parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.2 m/s² y 0.4 m/s^{2 .} ¿Qué distancia habrá entre ellos si viajan en sentidos opuestos durante 30 s?

 

XX.- Un móvil parte desde un punto de una circunferencia de 200 metros de diámetro con una velocidad de 5 m/s y una aceleración de 0.3 m/s². ¿Qué velocidad lleva al haber completado 3 vueltas?

 

XXI.- Dos móviles A y B parten de un mismo punto con velocidades de 5 m/s y 7 m/s y aceleraciones de 0.2 m/s² y 0.1 m/s² respectivamente. A parte un minuto antes que B. Halle la velocidad adquirida y la distancia entre ellos luego de dos minutos de recorrido de B si viajan en el mismo sentido, en sentidos opuestos y en sentidos perpendiculares.

 

XXII.- Un movil parte del reposo por una pista circular de 240 m de radio dando 10 vueltas en 4 minutos. Halle la acelaración aplicada. 

 

XXIII.- El perímetro de un cuadrado es 8o m y tiene inscrito una circunferencia. De un punto de contacto entre ellos sale un móvil que recorre cada figura dando una vuelta en 40 s partiendo del reposo. Halle la velocidad final de cada uno.

XXIV. Un movil A parte de un punto P de una circunferencia de 200 metros de radio con velocidad de 5 m/s y completa una vuelta en dos minutos. Otro movil B parte de P 30 segundos más tarde y también da una vuelta pero llegando 10 s antes que el primero. Halle la velocidad de B.