ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

EJERCICIOS DE ECUACIONES 

DE SEGUNDO GRADO 

CON UNA INGÓGNITA

NIVEL 1

GRUPO A

Halle el valor de la variable factorizando cada una de las siguientes ecuaciones:

1.      X²-3X+4=2
2.      X²+8X+12=-X-2
3.      2X²+5X+10=-2X+4
4.      (3X+1)²-(2X-3)²=8X-18
5.      X(X-2)(X+2)-X²(X-3)+1=0
6.      Y³-2Y(Y²-7)+Y²(Y-2)-12=0
7.      4X³-4X(X²-X+1)-4X+4=0
8.      T(T²-3T+3)-T³-6=0

GRUPO B

Resuelva la ecuación cuadrática usando la fórmula general

1.       X²-5X+6=0
2.       X²-21X-72=0
3.       X²+11X-80=0
4.       X²+67X+1120=0
5.       X²-14X=72
6.       X²=10X-25
7.       5X²-3X=14
8.       3X²+X-80=0
9.       -4X²+10X+12=18
10.       X²-2X+0.25=0.5
11.       ½ X² - ¼ X = 7
12.       ¾ m² + m - 1= 0
13.       T² - 5T + 4 = 0
14.       2K² + K - 3 = 0
15.       -3X² + 11X +1 = 9
16.       4K² - 7K -2 = 0

GRUPO C 

1. El producto de dos números consecutivos da como resultado 306. Halle los números (dos soluciones).
2. El producto de dos números consecutivos da como resultado 210. Halle los números (dos soluciones).
3. Si al duplo de un número se lo eleva al cuadrado y se le suma el triple del número da como resultado 76. Halle el número.
4. La base de un rectángulo tiene 5 metros más que su altura. Si su área mide 204 m², halle las dimensiones del rectángulo.
5. La ecuación que mide la distancia recorrida por un móvil está dada por la expresión X=Vo t+½at²+Xo. Halle el tiempo en que el móvil ha recorrido 200 metros si Vo=10m/s, a=2m/s² y Xo=125 metros.
6. Si X=2t²-3t-2, Y=3t²-t-1 y 5t²-4t-1=11, ¿Qué valores puede tomar X-Y?
7. Si al triple de un número se le resta 5 y a esa expresión se la eleva al cuadrado da como resultado al cuádruplo del número más 33. Halle el número.
8. El producto de tres números consecutivos menos el cubo del intermedio da como resultado -8. Halle  la suma de los números.
9. La diagonal de un rectángulo mide 29 cm. Si la base mide 8 cm más que su altura, halle el perímetro del rectángulo.
   
10. La suma de los cuadrados de tres números enteros consecutivos da como resultado 77. Halle los números positivos usando la fórmula general. 
11. La suma de dos cuadrados consecutivos da como resultado 113. Halle la suma de los números. RESP: 15 y -15
12. El cuadrado de los 2/3 de un número es igual al número más 27. Halle el número. RESP: 9
    
13. El cuadrado de los 4/5 de un número es igual a la mitad del número más 75. Halle al número. 
14. Los 2/3 del cuadrado de un número más el duplo del número es igual 36. Halle el triple del número. RESP: 18
15. Si se le añade cuatro unidades al duplo de un número A se obtiene el número B. Si sumamos los cuadrados de A y de B el resultado es 109. Halle los números. RESP: {3, 10} o {-31/5, -42/5}
    
16. La diferencia entre dos números es 3 y la suma de sus cuadrados es 225. Halle los números RESP: {9, 12} o {-9, -12} 

GRUPO D: Halle el valor de la incógnita en cada ecuación

1.      (X+3)² - 2X + 7 = 13
2.      (2X-1)² +X - 11 = 0
3.      (5K-7)² - 3K = 3
4.      (3L-11)² + 7(2L-1) = 50
5.      2X(2X-1) - (3X+1)(3X-1) +6 = 0
6.      (3T-1)² + (2T-1)² =2
7.      (a-2)² + (2a-3)² = 2
8.      (3p)(2p-7) - (3p+2)² = -144
9.      X³ - X²(X-1) = 4
10.      X³ - (X-1)³ = 19
    
11.      2X(2X-3)² - 8X³ + 4 = 0
12.     (3x-4)² = (5x-8)²   
13.     5x(5x-1) - (3x+2)(3x-2) = 58
14.    Invente una ecuación cuadrática cuyo resultado de una de sus soluciones sea 3

 GRUPO E: Halle el valor de la incógnita en cada ecuación

 

 

GRUPO F: Halle el valor de la incógnita en cada ecuación