ECUACIONES DE PRIMER GRADO

EJERCICIOS DE ECUACIONES  DE PRIMER GRADO 

CON UNA INCÓGNITA

NIVEL 1

Halle el valor de cada incógnita en cada una de las siguientes ecuaciones: 

GRUPO A

1.      5X+3=12
2.      7X-24=3X-12
3.      4y-21-12y=5y+13
4.      6a-21+15a= 21a-17
5.      34y-54+15y+21y-16=45y+14+23y-18
6.      α+2α-456-5α-34=21α-345-56α+13α-α
7.      0.45t-34+1.45t-2.5=5t-2.9-2.1t+14
8.      32.44-2.6t-13.24+t+1.5=4.5t-3.2-t-3.4t+12
9.      500-45.23k+12.03k=2.5k+3.5k+4.5k-23
10.      99.9-34.6j-100=5.6j+45.1-34j-112

GRUPO B

1.      4K-(2K-7)+(5-7K)-(23-11K)=0
2.      9R+5(R-2)-7(2R-11)-6(6-4R)=12
3.      8(A+15)-3(-2A+1)-7(2A-3)=14(3-3A)
4.      4-[-5-(3b-11)]-4[2b-2(5-3b)]=21
5.      4β-[-3β-(-2β+15)+3(2-5β)-β]-β=45
6.      5L-{-2L+7[-2-5L-(4-7L)+11]-21}=2L
7.      2-3λ-2{3-3[λ-2(2λ-11)]-5λ-1}=λ+2(5-λ)-12λ
8.      8i-{-[45-31-3(2-3i)-4(5-2i)]-[-2i-4(1-i)]}=0
9.      5-{2α-[α-1-(3-2α)-4(3-3α)-α]-3-5α}=2α-8(2-3α)
10.      6s-{-4[-2(3-2s)+7]-5[-3(5-2s)]-4(2-3s)}=4
11.      2k-{2+[-3-(-2k+2)+7]-7}=-{-[-2-(3-k)]} 
12.      5-2{-3[1-(2-2x)]-4[5-2(3-3x)]}=x-1
    

GRUPO C

1.- Si a un número se le suma 7 la respuesta es 16. Halle el número RESP: 9 

2.- El duplo de un número disminuido en 11 da 23. Halle el número RESP: 17

3.- La suma de dos números consecutivos da 127. Halle los números. RESP: 63 y 64 

 4.- La suma de tres números consecutivos da 72. Halle los números.  RESP: 23, 24 y 25

5.- La suma de cuatro números consecutivos da 50. Halle el número mayor.   RESP: 14

6.- Si al triple de un número le sumo 14 la respuesta es 59. ¿A cuánto equivale el cuadrado de dicho número?   RESP: 225

7.- La base de un rectángulo es igual al triple de su altura. Si el perímetro del rectángulo mide 1200 cm, halle su área.

8.- Entre Alba, Elías e Ismael reúnen $290. Elías tiene $15 mas que el doble de Alba y $10 menos que Ismael. ¿Con cuánto aportó cada uno?

9.- Andrés camina X metros hoy y cada día caminará 300 metros más con respecto al día anterior. Si en cuatro días ha acumulado 9800 metros, ¿Cuántos metros caminó el tercer día?

10.- La suma de cinco números consecutivos da 20. Halle el número intermedio.

11.- La suma de dos números pares consecutivos da 222. Halle el producto de los números.

12.- La suma de dos números impares da 104. Halle el número mayor.

13.- La suma de tres números pares consecutivos es 66. Halle el cuadrado del número intermedio.    RESP: 484

14.- La suma de cuatro números pares consecutivos es 60. Halle el producto de los dos números intermedios.    RESP: 224

15.- Enzo empieza esta semana un ahorro con $48. Cada semana que sigue pone $3 más con respecto a la semana anterior y así lo hace 5 semanas, cuando retira $121. ¿Qué cantidad le queda aún ahorrada?

16.- Una camisa cuesta $12 más que un pántalón y un par de zapatos cuesta $6 más que lo que cuesta la camisa. Si en total fui a comprar con $220, ¿Cuánto dinero me queda aún luego de haber cancelado lo comprado?     RESP: $70

17.- Si al quíntuplo de un número le quito 32 el resultado es 168. ¿Cuál es el triplo del número?   RESP: 120

18.- Un pato vale $5 más que una gallina. Si en total he comprado 4 patos y 11 gallinas y he pagado $170, ¿Cuánto vale cada patto y cada gallina?

 

GRUPO D

1. Despeje la letra y de la ecuación 5y+7=17
2. Despeje la letra k de la ecuación kt-4k-12=2k-20
3. Despeje la letra m de la ecuación mn-mp+12=5m-18
4. Despeje la letra T de la ecuación 6BT-3KT-8T+24=6KT+2BT
5. Despeje la letra c de la ecuación 6cd-4(d-2c+7)-3d(c-4)=0
6. Despeje la letra m 8n(m+n-p-1)-5p(2m-n-p+1) =3m(n-5p-6)+12
7. Despeje la letra r de la ecuación 4-2r(k-3)=6(k-2r-7)+rk-6r-1
8. Despeje la letra w de la ecuación w(w-u-2)-u(w+u-4)-12=w²
9. Despeje la letra x de la ecuación (2x-m)²-4x(x-m-2)=mx-2-x
10. Despeje la letra x de la ecuación 5xt-6t(x+2)-2x(t-2)=12

 GRUPO E

1.   (X+5)/2 + (X-2)/3 - (3X-1)/6 = 5/6            RESP: X=-7/2
   
2.   (3X-4)/4 - (5X-1)/6 - (3X-2)/24 = -7/12    RESP: X= -4/5
   
3.   3a/4 - (a-3)/7 = a/14 + (2a-1)/28                RESP: a=-1
4.   (5x-3)/11 = 2x - (3x-2)/22 + (x-1)/2 
5.   5x/12 - (2-3x)/20 + (5+2x)/24 = 1/60
6.   (x²-1)/15 + (x-2)/12 - x²/15 = -1/5
7.   (3x²-2x+7)/6 - (2x²-x-2)/4 - x/8 =17x/24
8.   (3a-4)/10 + (2a-1)/15 - (4a+1)/12 = 7/30
9.   X³ - (X-1)³ - 3(X-2)² + 2 = 0
10.   (3X-2)/7 - 5(x-4)/35 + 1/70 = X/28          RESP: X = -6/5
    
11.   (X-1)/4 + (3X-11)/5 - (4X+3)/12 = 7X/60
12.   (3X+5)/13 + (2X-3)/10 = 5X/26 
13.   (5x+2)² - 5x(5x-4) = 40 
14.   3x(3x-1)² - (3x-1)³ = 9x² - 5
15.   (3t-4)/3 + (5t-6)/4 = (2t-9)/12

NIVEL 2

GRUPO A

1.      6p-5p(p-2)+p(5p-4)=12
2.      45u-2u(5-3u)-4u(2u-11)=-2u(u-7)+6
3.      -2t(t²+2t-5)-5t(2-4t-3t²)+12=13t(t²+t-2)+3t²-14
4.      (2x+5)(2x-4)-2(x-5)²-2(x+2)²-25=3x-11
5.      3(5-2t)(3-2t)-4[-2t(t-6)-5t²]=10(2t-9)²
6.      (2t-1)³-(2t+1)³=-6(2t-3)²+4
7.      (½)(4x²-6x+3)-(¾)(3x²+x-2)+7x(x-7)=2
8.      (⅕)[4x²-(2x-3)²]+(⅖)[9x²-(2-3x)²]-(⅒)(5x-10)=0
9.      6t(2t-7)(2t+7)-24t²(t-5)=30(2t-5)²-40
10.      (3k+2)(3k-2)(5k+1)(5k-1)-(15k²+1)(15k²-1)+34k²-100=0
11.      4x(x+1) - (2x-1)² = 23
12.      6t(2t-3)(2t+3)-24t²(t-5)=30(2t-5)²+342

GRUPO B

1. Una persona da 100 pasos de X cm cada uno, luego da 100 pasos más y añade 5 cm a cada paso y, finalmente, da 200 pasos más añadiendo 5 cm más a cada paso del grupo anterior. Si en total ha caminado 185 metros, ¿Cuánto mide cada paso de cada grupo dado?
2. La razón entre dos números es 3. Si al numerador y al denominador se le restan 10 unidades la razón entre los términos es de 7. ¿Cuáles son los números?
3. Un neumático de 500 vueltas exactas y ha recorrido 280π metros. Halle el diámetro del neumático.
4. El perímetro de un triángulo isósceles mide 92 cm. Si el lado desigual mide 28 cm, ¿Cuánto miden los otros lados?
5. La suma de tres números impares consecutivos da 243. Halle los números.
6. Un cuaderno vale lo mismo que tres esferográficas y una esferográfica 20 centavos más que un lápiz. Si se pagó por cuatro cuadernos, 8 esferográficas y tres lápices $10.90, ¿Cuánto costó cada artículo?
7. La resta de dos cuadrados consecutivos da 23. Halle los números.
8. A es el doble de B, B es el doble de D y C es el triple de D. Si sumar A+B+C+D=100, halle el valor de cada letra.