El trinomio X² + BX + C es la operación inversa del producto notable (X+A)(X+B).
Sea el trinomio X² - 10X + 21. Para factorizar esta expresión se procede de la siguiente manera:
X² - 10X + 21
1.- Se abren dos juegos de paréntesis
2.- Se extrae la raíz cuadrada del primer término,en nuestro caso es X
3.- En el primer paréntesis se coloca el signo del segundo término, en nuestro caso -
4.- En el segundo paréntesis se coloca el signo del producto de los signos del segundo y tercer términos, para nuestro caso (-)(+)= -
5.- Ahora buscamos dos números que al multiplicarse de 21 (7x3 o 21x1). Si los signos de los paréntesis son iguales la suma de los números obtenidos en el producto debe dar 10, pero si son diferentes debe restar 10. Para nuestro caso es 7 y 3 porque los signos son iguales y la suma da 10 poniendo al mayor en el primer paréntesis.
Así:
X² - 10X + 21=(x-7)(x-3)
GRUPO I
1.- X² - 3X + 2 2.- X² - 7X + 12 3.- X² + 2X - 15
4.- X² - 13X + 42 5.- X² + 11X + 30 6.- X² - 56X + 343
7.- b² - 13bc - 30c² 8.- m² + 3m - 28 9.- X² - 3XY - 10Y²
10.- X²Y² + XY - 90 11.- X²T² + 15XT + 54 12.- m² - 25mn + 84n²
13.- k² + 15km - 34m² 14.- L²K² - 18KLM + 77M²
GRUPO II
1.- X⁴ - 8X² + 12 2.- X⁴ - 7X² - 44 3.- X⁴ - 8X²Y² + 15Y⁴
4.- X⁴ + 14X²L² + 33L² 5.- u⁶ - 22u³v³ + 105v⁶ 6.- t⁶v² + 3t³v - 4
7.- u⁴v⁴ - 102u²v²z + 297z² 8.- (3x)² - 23(3x) +90 9.- (m-2n)² + 9(m-2n) - 52
10.- (x+y)² - 19x(x+y) + 34x 11.- (x+3y)² + 9(x+3y)(x-2y) + 20(x-2y)²
12.- (m+n-2p)² - 17(m+n-2p)(p-2n) + 60(p-2n)²
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