EJERCICIOS DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

 ¿Cómo reconocer un trinomio cuadrado perfecto?

1. Debe tener tres términos
2. El primero y el último debe tener raíz cuadrada.
3. El signo del tercer término debe ser positivo
4. El segundo término debe ser el duplo del producto de las raíces del primero y tercer términos.

  Sea el trinomio   4X² + 12X + 9

1. Tiene tres términos.
2. La raíz cuadrada del primer término es 2X y la del tercer término es 3.
3. El signo del tercer término, o sea 9, es positivo.
4. Multiplicar las raíces por dos: 2(2X)(3) es igual a 12X, o sea el segundo término.

 Para factorizar esta expresión se procede del siguiente modo:

1. Se pone un juego de paréntesis ().
2. Colocamos las dos raíces obtenidas (2X  3)
3. Se coloca el signo del segundo término (2X+3)
4. Se eleva al cuadrado este paréntesis (2x+3)²
   

GRUPO I

        1.-     X² + 4X +4                 2.-     X² - 12X + 36              3.-     K² - 10K + 25

        4.-     L² + 8LK + 16K²        5.-     M² + 14MP + 49P²      6.-     N² - 20NT + 100T²

        7.-     9P² - 24P + 16             8.-     4r² - 20r + 25              9.-     16 - 56k + 49k²

       10.-   25u²v² - 70uv + 49      11.-   121k² - 88kt + 16t²     12.-   289j²k² + 170 jkm + 25m²

 GRUPO II

1.-     9u⁴ - 30u² + 25                   2.-     25u⁴v⁴ + 80u²v²z + 64z²

3.-     49 - 28pq² + 4p²q⁴              4.-     64t⁶ - 48t³u² + 9u⁴

5.-     (p-3)² - 16(p-3) + 64           6.-     25 - 20(t-2u) + 4(t-2u)²

7.-     (s-2t)² + 18s(s-2t) + 81s²     8.-     16(p-3q+8)² - 40(2p+q)(p-3q+8) + 25(2p+q)²
      
GRUPO III

1.-     4r² + r + 1/16                       2.-     9r² - 2rt + ⅑ t²                         3.-     ⅝ u² - 5/4 u + ⅝

4.-     ⅒ k² + ⅕ km + ⅒ m²         5.-     ⅘ m²n² + ⅘ mnp + ⅕ p²          6.-     ⅟₄ j⁴ - ⅟₃ j² + ⅟₉

7.-     x - x⁰˙⁵ + 1                           8.-     X²Y - XY⁰˙⁵ + ¼