EJERCICIOS RESUELTOS DE ENERGÍA POTENCIAL

Es la energía debida a la posición de un cuerpo con respecto a la horizontal (depende de la altura a la que se halle el cuerpo). Se llama también energía potencial gravitatoria, puesto que depende absolutamente de la gravedad.

Conocido es que si caes de un lugar, mientras más alto te halles más te lastimarás. La energía cinética (Ep o U) es el producto del peso del cuerpo por su altura.

Así: Ep = Peso x altura. Pero peso = masa x gravedad, entonces

Ep = mgy donde m es la masa, g es la gravedad y y es la altura.

EJEMPLO 1.- Un cuerpo de 500 gramos se halla a 25 metros de altura, halle su energía potencial.

DATOS: m = 500 g = 0.5 kg, g = 9.8 m/s², y = 25 m
Ep = mgy = (0.5 kg)(9.8 m/s²)(25 m) = 122.5 kgm²/s² = 122.5 J

 

NOTA 1: Cuando un cuerpo cae, su energía potencial se convierte en energía cinética.

NOTA 2: Si el cuerpo no está en el campo gravitacional de la tierra, o sea, se halla fuera de ella (como el caso de satélites) se usa la expresión: Ep =-GMm/r, donde G es la constante de gravitación universal (6.674x10⁻¹¹ Nm²/kg²), M es la masa de la tierra (5.973x10²⁴ kg), r es la distancia al objeto medida desde el centro de la tierra (radio de la tierra = 6.371x10⁶ m) y m es la masa del objeto. 

2.- Un objeto de 2200 libras se halla suspendido a 50 metros de altura. ¿Cuál es su energía potencial?   

3.- La energía potencial de un cuerpo situado a 12 metros de altura es de 9800 N. ¿Cuál es su masa?

4.- Dos cuerpos A y B se hallan a 50 metros de altura suspendidos. La relación de la energía potencial entre A con respecto a B es 3. ¿Cuál es la relación entre la masa B con respecto a la masa A?

5.- La energía potencial de A es cuatro veces la de B. Si la relación entre las alturas de A con respecto a B es de 4. Si la masa de A es de 1600 kg, ¿Cuál es la masa de B?    RESP: 100 kg

6.- Una esfera de acero (ρ = 7800 kg/m³) de 10 cm de radio se halla suspendida a 20 metros de altura. ¿Cuál es su energía potencial?       RESP: Ep ≈ 6404 J