EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

SECCIÓN 1

A)  Halle el perímetro y los ángulos interiores de los siguientes triángulos oblicuángulos:

1.     ∢A = 30°, ∢B = 45°, b = 10 m
2.     ∢A = 45°, ∢B = 60°, a = 25 cm
3.     ∢A = 60°, ∢C = 75°, c = 12 km
4.       a = 2.5 cm, b = 1.4 cm, c = 1.8 cm
5.      ∢A = 40°, b = 41 cm, c = 28 cm
6.      ∢B = 27°, a = 30 cm, c = 31 cm
7.      ∢A = 36°, ∢B = 64°, b = 12 cm
8.      ∢B = 75°, ∢C = 75°, c = 15 m
9.      ∢C = 30°, a = 75 cm, b = 50 cm
10.      ∢C = 14°, c = 70 cm, b = 48 cm
11.        a = 30 cm, b = 32 cm, c = 7.5 cm

B) Halle el área de los triángulos del literal A.

        ÁREA = (1/2)[bc/Sen A] = (1/2)[ab/Sen C] = (1/2)[ac/Sen B]

SECCIÓN 2

A)  Halle el perímetro y los ángulos interiores de los siguientes triángulos oblicuángulos:

1.     ∢A = 12.5°, ∢B = 81.5°, b = 10.4 m
2.     ∢A = 22.45°, ∢B = 71.25°°, a = 25.25 cm
3.     ∢A = 44.4°, ∢C = 38,56°, c = 12.25 km
4.       a = √14 m, b =  √56 m, c =  680 cm
5.      ∢A = 40°, b = 4.1 m, c = 280 cm
6.      ∢B = 27°, a = 305 cm, c = 3.1 m
7.      ∢A = 36°, ∢B = 64°, b = √10 cm
8.      ∢B = 77.5°, ∢C = 27.5°, c = 2√15 m

SECCIÓN 3

 

APLICACIONES DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

1. Un poste de 6.2 metros de longitud se halla inclinado 10° con respecto a la vertical y un tirante colocado a 40 cm de su límite superior se ancla a 1.2 metros del poste en el piso. Halle la longitud del tirante.
2. Una persona camina a 1.2 m/s por la calzada paralela a un edificio que se halla a 30° de inclinación antes de llegar a él y que está a 120 metros. Luego de un minuto, ¿Cuál será la distancia de la persona al edificio?
3. Un barco viaja al noroeste a 30 km/h y desde el punto A visualiza una boya que se halla a 500 metros al norte, en el punto B. Luego de dos minutos , al llegar al punto C, si el barco mantiene su rumbo,¿Cuál será el ángulo entre B y C con respecto al oeste? 
4. Un avión vuela a 8000 metros de altura a 900 Km/h y al llegar al punto A desciende siguiendo una caída de 2° durante un minuto. ¿cuál es su nueva altura?
5. A las 14H00 un avión parte rumbo al norte a 900 km/h. Luego de dos horas se dirige al noreste por una hora y finalmente se dirige al este dos horas más. ¿A qué distancia se halla de su punto de partida?
6. Una partícula describe una trayectoria circular y el centro de la circunferencia descrita se halla en el punto (20m, 40m), siendo su radio 12 metros. Parte del este y viaja en contra de las manecillas del reloj a 15 cm/s. Halle el desplazamiento de la partícula luego de tres minutos y su posición en el plano cartesiano.
7. Dos partículas parten del este de una circunferencia de 5 metros de radio en sentidos opuestos y ambas con una velocidad de 1.5 cm/s. ¿Qué distancia las separa luego de 10 minutos?
8. Un avión viaja al sur a 900 km/h pero el viento que posee una velocidad de 20 km/h lo aleja al oeste. Mantiene ese rumbo durante dos horas. ¿A qué distancia se halla de un punto A que se halla a 400 km al oeste del punto de partida?