EJERCICIOS RESUELTOS DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

CLASES DE ENERGÍA POR SU ORIGEN

EJERCICIOS RESUELTOS DE ENERGÍA POTENCIAL 

EJERCICIOS RESUELTOS DE ENERGÍA CINÉTICA

EJERCICIOS DE LA ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

NIVEL 1

VIDEO EJERCICIO 1

 1.- Un cuerpo de 100 kg se halla a 50 m del suelo inmóvil, se suelta y empieza a caer. Halle la energía potencial, energía cinética y velocidad cuando se halla al inicio de su trayectoria, cuando ha caído 20 metros y cuando ha llegado al suelo.

2.- La Ek y Ep de un objeto de 2500 g es de 4900 J en el punto medio de su trayectoria en caída libre. Halle: altura caída, velocidad de choque y tiempo de caída.

DATOS: m= 2500 g= 2.5 kg, g= 9.8 m/s²

Etotal = Ep + Ek = 9800 J

Ep al soltarse = 9800 J

Altura al soltarse → 9800 J = (2.5 kg)(9.8 m/s²)y → y = 400 m

Ek al llegar al piso = 9800 J

v de choque → 9800 J = ½(2.5 kg)(v2)² →  v2 = 88,54 m/s

t de caída → vf = vo + gt → vf  = gt → t = 9.0347 s

 

3.- Un cuerpo de 2700 g se halla a 32 m del suelo inmóvil, se suelta cae. Halle la velocidad de choque del objeto contra el piso.
4.- Un cuerpo de 500 g se halla estático a 25 m del suelo y empieza a caer. Halle: Ek y Ep y velocidad en la posición inicial, cuando ha caído 8 y  cuando ha llegado al suelo.

5.- Un cuerpo de 0.14 TM se haya suspendido a 120 m del piso y cae en caída libre. Halle: Ek y Ep y velocidad en la posición inicial, cuando ha caido 35 m, cuando se haya a 45 m del suelo y cuando ha llegado al suelo.

6.- Un objeto de 440 lb en reposo se halla a 60 m de altura. Se suelta y cae. Halle Ek, Ep y velocidad en cada uno de los siguientes puntos: en la parte superior de la trayectoria, cuando ha descendido 25 m, cuando se halla a 20 m del suelo y al llegar al suelo. 

7.- Un objeto de 330 lb en reposo se halla a 80 m de altura. Se suelta y cae. Halle Ep, Ek y  velocidad en cada uno de los siguientes puntos cuando: se halla en la parte superior de la trayectoria, ha descendido 16 metros, se halla a 21 metros del suelo y al llegar al suelo. 

8.- Un cuerpo de 800 gramos de masa se halla inmóvil a 980 metros de altura y empieza a caer. Halle Ek, Ep y velocidad en los siguientes instantes: a) Al inicio del movimiento, b) Cuando ha caído 280 m, c) Cuando se haya a 300 m del suelo, y, d) Al llegar al suelo.
9.- Un objeto de 100 kg se halla a 55 metros de altura inmóvil y comienza a caer. Halle su velocidad al caer 15 metros usando el principio de conservación de la energía.
10.- Un objeto de 400 kg posee una energía potencial de 49000J cuando se haya en la parte más alta de su trayectoria cuando empieza a caer en caída libre. Halle: posición inicial, Ek y Ep cuando se haya a la mitad de su altura, Ek y Ep cuando ha llegado al suelo y velocidad en cada posición de los ítems anteriores. 

11.- Halle la Ep, Ek y velocidad en cada uno de los siguientes instantes: en su posición inicial, al caer 35 m, cuando está en el punto medio de su trayectoria, a 30 m del suelo y al chocar con el suelo. 

 12.- Al momento de soltar un cuerpo de 0.3 TM en el aire su energía potencial es de 588000J. Halle su energía cinética y la velocidad cuando ha descendido 150 metros y cuando ha llegado al suelo.

13.- Un cuerpo de 800g está cayendo en caída libre y tiene una energía potencial de 9800J cuando va en la mitad de la trayectoria. Halle la velocidad con la que choca en el suelo.

 

NIVEL 2

 

14.- En un punto A de una trayectoria vertical de un objeto de 100kg, la relación entre Ek y Ep es de 1 a 3. Al llegar al suelo su energía total es de 980000J. Halle: velocidad y altura que lleva en el punto A, altura inicial y tiempo empleado en la caída.

15.- Un objeto de 5 kg ha caído desde un punto A. Al descender hasta el punto B su Ep es de 4900J y su energía cinética es de 4900J. Halle: altura a la que se halla y velocidad en el punto B, altura del punto A, velocidad con la que se estrella el objeto en el suelo y el tiempo que demora en llegar al suelo el objeto.

16.- Un cuerpo de 120 Kg de masa cuando se halla cayendo en el punto A posee una Ek de 49000J y aùn se halla a 2 segundos del suelo. Halle: velocidad en el punto A, velocidad con la que llega al suelo, Ek al estrellarse en el suelo, altura a la que se halla el punto A y, altura a la que se halla el punto cuando empezó a caer.

17.- Se deja caer un de 40 kg que llega al suelo luego de 5 segundos. Halle la velocidad de choque contra el piso, la Ek de choque, la Ep inicial y altura caída.    RESP: 49 m/s, 48020J, 48020 J, 122.5 m.
18.- Se deja caer un objeto de 100 kg que llega al suelo luego de 20 segundos. Halle la energía cinética y potencial cuando ha descendido el 80 % de su altura total.

19.- La energía total de un cuerpo de 500 kg que va cayendo es de 980 KJ y su Ep = 3Ek. Halle posición y velocidad en ese momento, tiempo en llegar al suelo y velocidad de choque. 

20.- Un cuerpo  de 200 kg se dispara desde el punto (0m, 50m) verticalmente hacia arriba con una Ek de 50 Kj. Halle las coordenadas de la altura máxima, tiempo y velocidad al llegar al punto (0m, 0m).
21.- Al estrellarse contra el piso un cuerpo de 400 gramos que cae verticalmente posee una velocidad de 98 m/s. Halle su Ek y Ep al haber descendido el 20% del total de su altura. 

22.- Un cuerpo de 200 gramos cae desde una altura de 25 metros y al llegar al suelo rebota perdiendo el 30% de su energía cinética. Halle velocidad de choque en el piso y altura alcanzada luego del rebote.
23.- Un objeto que va cayendo en caída libre de 550 lb, cuando se halla en el punto B posee una Ek= 60000J y en el punto A posee una Ek= 45000J y Ep=25000J. ¿Cuántos metros ha caído?

22.- A cierta altura un cuerpo de 25 kg lleva una energía cinética de 49000J y una energía potencial de 98000J. Halle la altura a la que se halla y la velocidad de choque contra el piso.
23.- Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto y a los 20 m de altura su Ep= 9800J y su Ek= 0.5Ep. ¿Con qué velocidad se lanzó? ¿Cuántos m más subirá? ¿En cuántos segundos regresará al punto de partida?     Resp: 24.2487 m/s, 10 m, 4.95 s 

24.- Se lanza hacia arriba desde un punto que se halla a 50 m sobre el piso con una velocidad inicial de 49 m/s un objeto de 40 kg. Halle la altura alcanzada con respecto al piso y la energía total cuando se halla a 60 m del piso.
25.- Un cuerpo de 1200  Kg viaja a 54 Km/h y desarrolla un trabajo de 245 KJ. Halle su velocidad final.

26.- Una persona viaja del punto (-800m, 0m) al punto (600m, 0m) en 25 s partiendo con una velocidad de 10 m/s siendo su Ek inicial de 40000J. Halle la Ek final.    RESP: 577600J.

27.- Un auto de 1200 kg viaja a 45 km/h y desarrolla un trabajo de 41250 Joules en 5 segundos. Halle la velocidad adquirida a los cinco segundos y a los 30 segundos si su aceleración se mantiene constante.

28.- Un camión de 2.8 TM lleva 50 bultos de 50 Kg cada uno y viaja a 45 km/h. Si desarrolla un trabajo de 200KJ, ¿Qué velocidad adquiere? y, si aumenta la velocidad en 12.5 m/s, ¿Cuánto trabajo desarrolla?

29.- Para ir del punto A (25 km, 100 km) al punto B (100 km, 25 km) en 90 min un móvil de 1000 kg que viaja inicialmente a 20 m/s, ¿Qué velocidad adquiere y cuál sería su energía cinética final.
30.- Un cuerpo de 500  Kg viaja a 54 Km/h y desarrolla un trabajo de 120 KJ. Halle su velocidad final.   RESP: 95.6 km/h.

31.- Un objeto de 400 kg es impulsado con una fuerza de 560N cuando lleva una velocidad de 10 m/s durante 20 segundos. Halle la velocidad adquirida al cesar la fuerza, la distancia recorrida, el trabajo realizado, la energía cinética inicial y final. 

32.- Un auto de 1.2 TM cambia su velocidad de 54 km/h a 90 km/h en 5 segundos. Halle el trabajo realizado y la fuerza aplicada.

RESP: 240000J, 2400N.

33.- Un auto de 1200 kg viaja a 45 km/h y luego de 14 s su Ek es 540 KJ. Halle Ek inicial, velocidad final, trabajo, aceleración, fuerza y distancia recorrida.

Resp: 93750J, 30 m/s, 446250J. 1.25 m/s2, 1500N, 297.5 m

34.- Un auto de 1Tm cambia su velocidad de 36 km/h a 90 km/h aplicando una aceleración de 0.75 m/s². Halle Ek inicial y final, trabajo realizado, fuerza y distancia recorrida.

35.- Se aplica una fuerza de 2000N sobre un objeto en reposo de 1320 lb y recorre 20 m. Halle aceleración, trabajo, Ek final, velocidad final, tiempo.      Resp: 3.33 m/s², 40000J, 40000J, 11.547 m/s, 3.47s.

36.- Un objeto de 500 kg sufre la aplicación de una fuerza de 1200N y partiendo del reposo adquiere una velocidad de 20 m/s. Halle la aceleración aplicada, tiempo empleado, distancia recorrida y trabajo realizado.       RESP: 2.4 m/s2, 8.33s, 83.33 m, 100000J.

37.- Se aplica 4s una fuerza de 2000N sobre un objeto de 1600Kg  y desarrolla un trabajo de 60000J. Halle aceleración, distancia recorrida, velocidad inicial y final.     Resp: 1.25 m/s2, 30 m, 5 m/s, 10 m/s.

    38.- Cuando un objeto de 12500 gramos se deja caer, al pasar por el punto B su Ep es de 4900 J y su Ek es 9800 J. Halle la altura desde donde empieza a caer y su velocidad de choque contra el suelo.    RESP: 120 metros, 48.5 m/s 

 39.- Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 100 kg con una velocidad de 147 m/s. Halle la Ep en el momento que lleva la mitad de su velocidad inicial.    RESP: 810337.5 J

 40.- Un auto de 1100 kg que parte con una velocidad A desarrolla un trabajo de 45000 J y adquiere una velocidad de 108 km/h luego de 50 m. Halle su velocidad inicial y el tiempo que necesitó para desarrollar este trabajo.    RESP: 102.97 km/h, 1.7 s.

41.- Se aplica una fuerza durante 5 s de 4000N sobre un auto de 1.25 TM de masa que se halla en reposo. Halle la velocidad adquirida y el trabajo realizado.   RESP: 57.6 km/h, 160000 J.

42.- Una esfera de 500 g de masa comprime 3 cm un resorte. Se suelta el resorte y la esfera sale despedida con una velocidad de 30 cm/s. Halle la constante del resorte.

43.- Un bloque comprime un resorte 4 cm. La constante del resorte es 400 N/m. Al soltar el resorte el bloque sale despedido con una velocidad de 12 cm/s. Halle la masa del resorte.

44.- Un cuerpo de 1.2 Kg comprime un resorte cuya constante es de 500 N/m. Al soltarlo sale despedido  con una velocidad de 0.4 m/s. Halle la longitud que fue comprimido el resorte. RESP: 1.96 cm

45.- Un resorte tiene una constante de 450 N/m y un objeto de 3.5 lb lo comprime 1.5 cm. Halle la velocidad que adquiere al liberarse.

46.- Una esfera de 1250 g comprime un resorte cuya constante es de 600 N/m y al soltarse sale despedido con una velocidad de 75 cm/s. Halle la longitud que se comprime el resorte. 

47.- Se suelta un objeto de 400 g desde una altura de 3m que cae sobre un resorte comprimiéndolo 5 cm. Halle la constante del resorte.

48.- Un resorte es comprimido por un objeto de 720 g y al ser soltado sale con una velocidad de 0.82 m/s. Halle la constante del resorte.

 49  .- Un cuerpo de 200 kg se halla a 40 metros de altura. Halle el punto donde su Ek = 0.8 Ep.

50.-  Un móvil de 1250 kg varía su energía cinética de 40KJ a 160KJ en 12 segundos. Halle la distancia recorrida.      RESP: 144 metros
51.- Un objeto de 1200 gramos comprime un resorte vertical cuyo K=200N/m una longitud de 40 cm. Halle la altura que alcanza y la velocidad con la que sale despedido.    RESP: 1.36 m, 5.16 m/s
60.- Un resorte cuya constante es 160 N/m se apoya sobre una mesa. Un objeto de 500 gramos lo comprime y al ser liberado sale despedido con una velocidad de 32 cm/s. Halle la longitud comprimida del resorte.     RESP: 1.79 cm
61.- Una esfera de 200 gramos rueda por una mesa sin fricción a 24 cm/s y choca contra un resorte comprimiéndolo 2.5 cm. Halle la constante del resorte.     RESP: 18.43 N/m

 

 NIVEL 3

62.- Se suelta un objeto de 0.003 TM desde los 45 metros de altura y cae sobre un resorte comprimiéndolo 66 cm. Halle la velocidad de choque al llegar al resorte y la constante del mismo.
63.- Un objeto de 2500 g comprime un resorte 60 cm y sale despedido hacia arriba al ser liberado con una velocidad de 20 m/s. Halle la constante del resorte y la altura alcanzada por el objeto.
64.- Un objeto de masa M comprime un resorte cuya constante es de 1500 N/m una longitud de 50 cm. Al ser liberado el objeto sube y alcanza una altura de 12 metros. Halle la masa del objeto y la velocidad con la que sale despedido del resorte. 

 55.- Se lanza hacia abajo un objeto de 20 Kg desde una altura de 490 metros y con una velocidad de 49 m/s. Choca contra madera y penetra en ella 4 cm. Halle el tiempo que demora en detenerse el objeto al atravesar la madera.
56.- Un móvil de 2 TM de masa tiene una velocidad media de 40 m/s. Si su trabajo realizado es de 800000 Joules, halle velocidad inicial y final del móvil.       RESP: 35m/s, 45 m/s

57.- La velocidad media de un móvil es de 72 km/h. Si su velocidad inicial es de 51 km/h, halle el trabajo desarrollado por este móvil.
58.- Se suelta un objeto de 1200 g desde los 150 metros de altura y cae sobre un resorte cuya K=2400 M/m. Halle la velocidad con la que llega al resorte y la longitud que se comprime el resorte. 

59.- Una moneda de cobre (densidad = 8900 kg/m³, calor específico = 387 J/kg^oC) cilíndrica de 2.5mm de altura y 1.6cm de radio es lanzada verticalmente hacia abajo con una velocidad de 25 m/s y llega al suelo luego de 5 s. El coeficiente de restitución entre el piso y el objeto es del 20%. Si el 10% de la energía en el momento del choque se convierte en calor y el objeto se halla inicialmente a 25^oC, halle la altura alcanzada luego del primer rebote y la temperatura alcanzada por el objeto luego del primer choque.

60.- Un arco circular de 90º tiene un radio de 50 metros y una superficie sin fricción. Por él desciende una esfera de acero partiendo del reposo de 20 cm de radio que sale del arco con una trayectoria horizontal y se estrella con el piso a 200 metros del punto donde abandonó el arco. Halle la energía cinética, potencial, velocidad y ángulo al momento de empezar a caer, al momento de abandonar el arco y al momento de estrellarse en el piso.
NOTA: use la densidad del acero para hallar la masa de la esfera de acero.

61.- Una pendiente de una montaña tiene un ángulo de depresión de 30º. Una rampa para esquiar  sin fricción situada sobre la pendiente tiene una ángulo de elevación de 15º y su extremo libre a 60 metros de la pendiente. Si un esquiador de 70 kg desciende 200 metros a lo largo de la pendiente desde el reposo antes de entrar a la rampa, halle el punto de caída y su ángulo luego de salir de la rampa, las velocidades con la que toma la rampa, abandona la rampa y con la que cae sobre la pendiente. Haga una descripción gráfica de todo el movimiento.