EJERCICIOS RESUELTOS DE DESVIACIÓN MEDIA

DESVIACIÓN ABSOLUTA MEDIA

El alejamiento de cada valor con respecto a la media aritmética

es la desviación. Por ser la desviación la resta entre cada dato

y su media, su resultado arrojará valores positivos y negativos.

La suma de los valores absolutos de las desviaciones dividido

para el número total de datos es la desviación absoluta media.

Así:

Cálculo de la DAM para datos no agrupados

Sean los datos:  14, 27, 24, 12, 20, 18, 25, 22, 21, 17. Halle la DAM.

Procedimiento:

1.       Ordenamos en la columna Yi todos los datos en forma ascendente.

2.       Obtenemos la sumatoria de Yi (en nuestro caso 200)

3.       Sacamos la media de Yi (en nuestro caso 20).

4.       Creamos la columna Ῡ (media de Yi).

5.       Creamos la columna Yi - Ῡ. Si nuestro trabajo está bien hecho, esta sumatoria debe ser igual a cero. Esto quiere decir que la sumatoria de las desviaciones negativas y positivas deben ser iguales.

6.       Creamos la columna |Yi - Ῡ| que corresponde a la desviación absoluta de cada observación.

7.       Sumamos la última columna y dividimos para el total de observaciones. Ese será el valor de la DAM.

 

Cálculo de la DAM para datos agrupados

Procedimiento:

1. Ordenamos en la columna Yi los datos de menor a mayor

2. Colocamos el número de repeticiones de cada dato en fi

3. Obtenemios la columna Yifi y sumamos.

4. Creamos la columna Ῡ (media de Yi), dividiendo la suma obtenida en Yifi (505) para N (20). Nos da 25.25

5.  Creamos la columna Yi - Ῡ que al sumar no necesariamente dará 0

6. Creamos la columna  |Yi - Ῡ| que corresponde a la desviación absoluta de cada observación.

7.  Multiplicamos cada resultado obtenido en el paso 6 por su fi correspondiente.

8. Sumamos la última columna y dividimos para el total de observaciones. Ese será el valor de la DAM.

EJERCICIO 1.- Halle la DAM de las edades de 20 personas