EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

 1.- Dos autos se aproximan en direcciones opuestas con velocidades de 30 m/s cada uno. Al hallarse a 300m frenan con aceleraciones de 2 m/s² y 2.5 m/s². Podrán detenerse sin chocar?

 

2.- Dos autos se cruzan con un ángulo de 120^o  con velocidades de 12m/s y de 15m/s y aceleraciones de 0.5 m/s² y 0.4 m/s²  respectivamente. Halle la distancia que los separa luego de 30s de recorrido.

 

FÓRMULA    X = Vot + ½ at²

Xa = (12 m/s)(30s) + ½ (0.5 m/s²)(30s)²

Xa = (12 m/s)(30s) + ½ (0.5 m/s²)(900s²)

Xa = 360m + 250m = 610m

Xb = (15 m/s)(30s) + ½ (0.4 m/s²)(30s)² = (15 m/s)(30s) + ½ (0.4 m/s²)(900s²)

Xb = 450m + 180m = 630m

X² = (610m)² + (630m)² - 2(610m)(630m)Cos 120°

X² = 372100m² + 396900m² - 768600m²(-0.5)

X² = 372100m² + 396900m² + 384300m² = 11533900 m²

X = 1073.92 m 

 

EJERCICIOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.

NIVEL I   

             I.  Un auto cambia su velocidad de 12 m/s a 20 m/s en 2 segundos. Halle la distancia recorrida.

II. Un auto parte del reposo (o sea su velocidad inicial es cero) con una aceleración de 0.5 m/s² durante 2 minutos. Halle su velocidad adquirida.

III. Halle la velocidad media de un móvil cuya Vo = 69 Km/h y cuya Vf = 360 m/s.

IV. Un auto parte con una velocidad de 15 m/s siendo su velocidad media de 27 m/s recorriendo para ello 200 metros. Halle: velocidad final, tiempo empleado, aceleración aplicada.

        V. Un móvil parte del reposo y al recorrer 240 metros adquiere una velocidad de 60 km/h. Halle aceleración aplicada y tiempo empleado.

VI. Un auto cambia su velocidad de 54 km/h a 90 km/h recorriendo 400 m. Halle aceleración y tiempo empleado. 
        Resp: 0.5 m/s² y 20s.

        VII. Con una aceleración de 0.25 m/s² empleada durante 1 minuto un auto recorre 900 m. Halle Vo y Vf.
              Resp: 7.5 m/s y 22.5 m/s.

VIII. Un auto cambia de velocidad de 40 mi/h a 60 mi/h y recorre 240m. Halle aceleración y tiempo empleado.

IX. Un móvil se mueve 1200 m en 8s obteniendo una velocidad de 20 m/s, Calcule velocidad inicial y aceleración aplicada.       

X. La velocidad media de un auto en 20s es 25 m/s y su velocidad final es 20 m/s. Halle aceleración y la distancia recorrida.

XI. Un móvil que viaja a 54 pie/s luego de recorrer 500 yardas adquiere una velocidad de 80 pie/s. Halle aceleración y tiempo empleado.

XII. La velocidad final de un móvil es de 75 km/h y la velocidad media es 60 km/h recorriendo 400m. ¿Qué tiempo empleó?

XIII.- La velocidad media de un objeto es de 20 m/s. Si parte con una velocidad de 13 m/s y empleó 20 segundos en su recorrido, halle: velocidad final, aceleración y distancia recorrida.

XIV. Un auto duplica su velocidad desde los 45 km/h en 5 segundos. Halle la distancia recorrida y la aceleración empleda.
RESP: 93.75 m, 2.5 m/s²

XV. Al aplicar una aceleración de 1.2 m/s² durante 15 segundos un auto recorre 300 metros. Halle la variación de su velocidad.
RESP: 18 m/s

 

XVI. Halle la velocidad que adquiere un móvil que parte con una velocidad de 20 m/s aplicando una aceleración de 0.5 m/s² durante 30 segundos.

 

XVII. Un auto cambia su velocidad de 12 m/s a 26 m/s durante 20 segundos. Halle la distancia recorrida. 

 

XVIII. A un móvil se le aplica una aceleración de 0.25 m/s² durante dos minutos y recorre una distancia de 2400 metros. Halle su velocidad inicial y final.

XIX. Un móvil viaja con una velocidad de 63 km/h durante tres minutos. Luego frena y se detiene luego de 10 segundos. Halle la distancia total recorrida.

 

NIVEL II

       I. Dos partículas parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.3 m/s² y 0.45 m/s² ¿Qué velocidad llevarán luego de 5 minutos y qué distancia habrá entre ellas si viajan en:

a)   El mismo sentido.

b)   En sentido opuesto.

c)   En sentido perpendicular.

        II.  Un auto que va a 72 km/h debe detenerse a 36m en 4s frenando a 5 m/s². ¿Será esto posible? 

III.  En una pista circular de radio 600 metros, dos partículas A y B salen del punto X al mismo tiempo hacia el extremo opuesto de la pista partiendo del reposo llegando A con una Vf= 35m/s, ¿Cuál fue la Vf de B si demoró 5s más en llegar?

               
IV. Dos autos parten del punto A al este y al sur. Sus velocidades son de 12 m/s y 15 m/s y sus aceleraciones de 0.15 m/s² y 0.08 m/s² respectivamente.  ¿Qué distancia  los separa a los 5 minutos y qué velocidad adquieren?        

          V. Un móvil debe recorrer en línea recta 4500 metros en 2 minutos.  Parte del reposo y acelera adquiriendo su máxima velocidad en el punto medio de la trayectoria y frenando en este punto hasta detenerse en el otro extremo. Halle la velocidad máxima adquirida.

VI. Desde un punto P de una circunferencia de 500 metros de radio salen simultáneamente dos móviles en la misma dirección desde el reposo. Sus aceleraciones son de 0.02 m/s² y 0.03 m/s². ¿En qué momento uno de ellos se halla a 360 metros adelante que el otro y qué angulo hay entee los dos móviles?

VII. Un auto A viaja a 81 km/h hacia el oeste desde un punto P. Otro auto B sale dos minutos más tarde desde el punto P y alcanza al auto A tres minutos más tarde partiendo del reposo. Halle la velocidad adquirida por el auto B al encontrarse con el auto A

VIII. Un móvil parte del reposo y recorre 500 metros en 50 segundos. Duplica entonces su aceleración y recorre 2 km más. Halle la velocidad final alcanzada.

          IX.  Dos autos se cruzan en el punto P con un ángulo de 120^o  con velocidades de 15m/s y de 18m/s y aceleraciones de 0.5 m/s² y 0.4 m/s²  respectivamente. Halle la distancia que los separa luego de 30s de recorrido.

X.  Dos personas A y B salen simultáneamente de un mismo punto de una circunferencia de 300 metros de radio. A viaja por la circunferencia a 3,2 m/s y B viaja a lo largo del diámetro. ¿En qué tiempo se encontrarán al otro extremo del punto de partida y qué velocidad debe llevar la persona B?

XI.- Una persona da una vuelta completa a una pista circular en dos minutos partiendo con una velocidad de 15 m/s y terminando con una velocidad de 25 m/s manteniendo una aceleración uniforme. Halle el diámetro de la pista.

 

      XII.- Un móvil parte del punto (300m,0m) hacia el este con una velocidad de 27 km/h y alcanza los 108 km/h en 12 segundos. Halle la posición con respecto al origen y la distancia recorrida. 

         XIII.- Un móvil parte desde el reposo del punto (300m,400m) y parte al punto (2300m,2500m) llegando a él luego de 2 minutos. Halle la distancia que hay con respecto al inicio y al final del movimiento con respecto al centro y entre ellos, la velocidad adquirida .

        XIV.- Un móvil parte desde el reposo por una circunferencia de 250 metros de radio con una aceleración lineal de 0.4 m/s² durante 4 minutos. Halle la velocidad adquirida, la distancia recorrida, la posición y el ángulo girado.

      XV.- Dos partículas parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.2 m/s² y 0.3 m/s² ¿Qué velocidad llevarán luego de 2 minutos y qué distancia habrá entre ellas si viajan en:

a)   El mismo sentido.

b)   En sentido opuesto.

c)   En sentido perpendicular.

 

XVI.- En una pista circular de radio 400 metros, dos partículas A y B salen del punto X al mismo tiempo desde el reposo y dan una vuelta completa partiendo del reposo llegando A con una Vf= 25 m/s, ¿Cuál fue la Vf de B si demoró 20s más en llegar?

 

XVII.-  Un móvil parte del reposo por una circunferencia de 400 metros de radio con una aceleración de 0.3 m/s² durante 3 minutos. Halle la velocidad adquirida, la distancia recorrida y el ángulo girado.

 

XVIII. Dos móviles parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.3 m/s² y 0.4 m/s^{2 .} ¿Qué distancia habrá entre ellos si viajan en sentido perpendicular durante 45 segundos?

 

XIX. Dos móviles parten del mismo punto desde el reposo con aceleraciones de 0.2 m/s² y 0.4 m/s^{2 .} ¿Qué distancia habrá entre ellos si viajan en sentidos opuestos durante 30 s?

 

XX.- Un móvil parte desde un punto de una circunferencia de 200 metros de diámetro con una velocidad de 5 m/s y una aceleración de 0.3 m/s². ¿Qué velocidad lleva al haber completado 3 vueltas?

 

XXI.- Dos móviles A y B parten de un mismo punto con velocidades de 5 m/s y 7 m/s y aceleraciones de 0.2 m/s² y 0.1 m/s² respectivamente. A parte un minuto antes que B. Halle la velocidad adquirida y la distancia entre ellos luego de dos minutos de recorrido de B si viajan en el mismo sentido, en sentidos opuestos y en sentidos perpendiculares.

 

XXII.- Un movil parte del reposo por una pista circular de 240 m de radio dando 10 vueltas en 4 minutos. Halle la acelaración aplicada. 

 

XXIII.- El perímetro de un cuadrado es 8o m y tiene inscrito una circunferencia. De un punto de contacto entre ellos sale un móvil que recorre cada figura dando una vuelta en 40 s partiendo del reposo. Halle la velocidad final de cada uno.

XXIV. Un movil A parte de un punto P de una circunferencia de 200 metros de radio con velocidad de 5 m/s y completa una vuelta en dos minutos. Otro movil B parte de P 30 segundos más tarde y también da una vuelta pero llegando 10 s antes que el primero. Halle la velocidad de B.