VELOCIDAD DE ONDA
El movimiento ondulatorio se propaga con una velocidad que depende del medio y en realidad tiene dos componentes que son un movimiento longitudinal y otro transversal. Longitudinal que lo hace desplazarse a los costados y transversal que lo hace subir y bajar con respecto al eje.
Consideremos que la frecuencia es el número de oscilaciones dadas en un segundo, por ejemplo, una onda que da 400 oscilaciones en un segundo. Si la onda da 400 oscilaciones en un segundo significa que dará una oscilación en 1/400 s, o sea, 0.0025s. Este número representa al periodo.
Existe una relación entre frecuencia y periodo. Multiplicarlos siempre dará como resultado la unidad.
f T = 1
En el movimiento rectilíneo uniforme encontramos que: x = vt
En el movimiento ondulatorio:
- La distancia se convierte el la longitud de onda l
- El tiempo se convierte en el periodo T
De ahí que x = vt, se convierte en l = vT y la ecuación que mide la velocidad longitudinal de onda es:
v = lf = l/T
donde:
v es la velocidad medida en m/s.
l es la longitud de onda medida en metros.
f es la frecuencia medida en hertz.
T es el período medido en segundos.
Cuando el medio de propagación es una cuerda, la velocidad transversal de onda depende de la tensión a la que se halla sometida y su densidad. Para este caso la ecuación para medir la velocidad de propagación será _____
v=√T/µ
donde:
v es la velocidad medida en m/s.
T es la fuerza de tensión en N.
µ es la densidad, medida en kg/m, pero
µ = m/l
donde:
m es la masa en Kg
l es la longitud en m
_____ ________ _______
entonces: v=√T/µ = √T/(m/l) = √Tl/m
Cuando el medio de propagación es un sólido las fórmulas que permiten calcular la velocidad de propagación longitudinal y transversal de una onda son:
_____ _____
vL=√E/d vT=√µ/d
donde:
E es el coeficiente de Young
µ es el coeficiente de rigidez
d es la densidad en kg/m3
EJEMPLOS.
1.- ¿Qué velocidad lleva una partícula en una onda cuya longitud de onda es de 25 cm y su frecuencia es de 200 Hz?
DATOS
l = 25 cm = 0.25m
f = 200 Hz
v = lf = 200 (1/s) x 0.25 m = 50 m/s
2.- Calcule el periodo del ejercicio anterior.
T = 1/f = 1/(200 1/s) = 0.005 s
3.- Una onda viaja por una cuerda de 45 metros de longitud cuya masa es de 75 kg, que se halla sometida a una tensión de 270N. Halle la velocidad transversal de la onda
____ _______________ _________ _
v = √Tl/m = √(270N)(45m)/75kg = √162 Nm/kg = 9√2 m/s