EJERCICIOS DE BASES NUMÉRICAS

EJERCICIOS DE BASES NUMÉRICAS.

CAMBIOS DE BASE DIEZ A OTRA BASE DIFERENTE DE DIEZ.- Se divide consecutivamente el número dado para la base solicitada hasta que el residuo sea menor que el dividendo. La respuesta será el último cociente mas todos los residuos obtenidos desde el final hasta el inicio agregando como subíndice la base para la cual se dividió.

EJERCICIO 1.- Cambie el número 123 a base 5.

1. Se divide 123 para 5 consecutivamente.
2. Se escribe la respuesta tal como muestra el gráfico.

EJERCICIO 2.- Cambie el número 1485 a base 12

NOTA: los números del 10 al 16 se representan con las primeras letras del alfabeto:

10 es a

11 es b

12 es c

13 es d

14 es e

15 es f

16 es g

En las calculadoras existen modos BIN, OCT y HEX que corresponden a las bases, 2, 8 y 16.

CAMBIOS DE BASE DIFERENTE DE DIEZ A BASE DIEZ.- Se utilizan las potencias de la base de acuerdo a la posición relativa en el número y cada uno de ellos s emultiplica por el número relacionado de acuerdo a la posición. Luego estos resultados se suman.

EJERCICO 1.- Escribir el número 21341₅ a base 10.

    NOTA: Por ser nuestra base de escritura numérica la base 10, ésta no se escribe como subíndice.

EJERCICIOS PROPUESTOS 

1.- Cambie de base 10 a la base que se solicita en cada uno de los siguientes ejercicios:

a)   45 a base 3              b)   107 a base 4            c)   13 a base 2

d)   32 a base 2              e)   407 a base 7            f)   1506 a base 9   

g)   2100 a base 8          h)   48000 a base 16     i)   5000 a base 8

j)   2400 a base 12         k)   32320 a base 15     l)   570 a base 8

m)  22222 a base 14      n)   8907 a base 16       o)  8765 a base 11

2.- Cambie de la base dada a la base 10 en cada ejercicio:           

 

a)   101₂            b)   121₃           c)   222₄           d)    6060₈

e)   7650₉        f)    1110011₂    g)   121200₃     h)    22110₅

i)   32A₁₆        j)    7650₈          k)   21007₈       l)11010011₂

3.- Cambie los siguientes ejercicios de una base a otra.

a)   5456₈ a base 6          b)  33454₆ a base 7      c)   223123₄ a base 8

d)   1101122₃ a base 2    e)   7654₉ a base 7        f)   2BA₁₆ a base 12

4.- Escriba los primeros números de base 10 a la base solicitada:

1.  Escriba los primeros 30 números en base 2 y en base 3. 
2.  Escriba los primeros 50 números en base 4 y en base 5.
3. Escriba los primeros 80 números en base 6 y en base 8.

     55.- Realice las siguientes operaciones:

a)   1101_₂ + 101₂                                    b)   11101₂ + 1101₂ + 101₂

c)   110011₂ + 101010₂ +100101₂          d)   12012₃ + 21221₃

 e)   67654₈ + 54321₈ + 12345₈               f)   1010₂ - 11₂

g)   11010₂ - 10001₂                                    h)   110010₂ - 10011₂

 i)   212101₃ - 121212₃                               j)    45032₈ - 36345₈

 k)   10101₂ x 1010₂                                     l)   10011₂ x 10101₂

m)   2312₈ x 1043                                  n)   2432₈ x 2105₈

o)   12121001₃ x 110021₃                          p)   20121₄ x 20120₄