COEFICIENTES DE RESTITUCIÓN PARA CHOQUES EN CAÍDA LIBRE

Según la RAE (Real Academia Española), la palabra restituir significa "restablecer o poner algo en el estado que antes tenía".

En física, el coeficiente de restitución se aplica a choques de dos cuerpos (una pelota contra el piso, dos autos en movimiento) y en el que se da el principio de conservación de la energía y el principio de la conservación del movimiento. Por ello se presentan dos situaciones, antes del choque y después del choque. y si la superficie presenta fricción o no.

Así, partiendo de las dos ecuaciones de los principios mencionados:

• ½m1u1² + ½m2u2² = ½m1v1² + ½m2v2²
• m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

Donde u es la velocidad antes del choque y v es la velocidad luego del choque.

De la primera ecuación: 

• ½m1u1² + ½m2u2² = ½m1v1² + ½m2v2²
• ½m1u1² - ½m1v1² = ½m2v2² - ½m2u2²
• m1u1² - m1v1² = m2v2² - m2u2²
• m1(u1² - v1²) = m2(v2² - u2²)
• m1(u1 - v1)(u1 + v1) = m2(v2 - u2)(v2 + u2)

De la segunda ecuación:

• m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2
• m1u1 - m1v1 =  m2v2 - m2u2 
• m1(u1 - v1) =  m2(v2 - u2)

Por consiguiente: u1 + v1 = v2 + u2   y   u1 - u2 = v2 - v1

Como el coeficiente de restitución (Cres) es la relación entre las velocidades luego de la colisión y antes de la colisión:

Cres = (v2 - v1)/(u1 - u2)   o     Cres = -[(v2 - v1)/(u2 - u1)]

Este Cres es equivalente a 1 cuando el choque es perfectamente elástico, o sea, cuando se conserva íntegramente la energía cinética sin transformarse en otro tipo de energía. De lo contrario el choque se llama inelástico y el valor de Cres es : 0 ≼ Cres < 1.

En la caída libre, por ejemplo, el piso se halla estático y por ende de u1 - u2 = v2 - v1, tendremos que u1 = - v1.

El coeficiente de restitución será:  Cres = - v1/u1