PRODUCTO NOTABLE (X+A)(X-A)

 PRODUCTO (X+A)(X-A) 

Es la operación inversa de la diferencia de cuadrados que se halla en factorización.

REGLA. El producto (X+A)(X-A) es igual a la diferencia del cuadrado de las dos cantidades.    Ejemplo:  9 x 3 = (6+3)(6-3)= (6)² - (3)² = 36 - 9 = 27

Generalizando: (X+A) (X-A) = X² - Y²

EJERCICIOS:
a)     (2a+5) (2a-5) = (2a)² - (5)² = 4a² - 25   
b)     (7x+3y) (7x-3y) = (7x)² - (3y)² = 49x² - 9y²     
c)     (2x³+9y⁵) (2x³-9y⁵) =  (2x³)² - (9y⁵)² = 4x⁶ - 81y¹º   
d)     (x²y³+5/6) (x²y³-5/6) = (x²y³)²-(5/6)² = x⁴y⁶ - 25/36

EJERCICIOS DE PRODUCTO (X+A)(X-A)

GRUPO I

 

1.-  (X+5)(X-5)                     2.-  (X+11)(X-11)                  3.-  (A+C)(A-C)

4.-  (2X-7(2X+7)                  5.-  (3X+8)(3X-8)                  6.-  (3Y-1)(3Y+1)

7.-  (MN+9)(MN-9)              8.-  (3KP+2)(3KP-2)             9.-  (1-2J)(1+2J)

10.-  (½ + 4x)(½ - 4x)          11.-  (⅔ - 2m)(⅔ + 2m)          12.-  (⅚ X - ⅞ Y)(⅚ X + ⅞ Y)

                13.-  (0.4A+2.5B)(0.4A-2.5B)           14.- (1.6mn+3.5y)(1.6mn-3,5y)

15.-  (2XL+7) (2XL-7)         16.-  (0.4X+2) (0.4X-2)         17.-  (2K+1/4) (2K-1/4)

GRUPO II

 

1.-  (K²+4)(K²-4)                   2.-     (ab+c²)(ab-c²)                3.-     (x²+y²)(x²-y²)

4.-  (pq²+1)(pq²-1)                 5.-     (ab²c³+d⁴) (ab²c³-d⁴)      6.-     (k³x³-8y³) (k³x³+8y³)

7.-  (5p³+2q⁴)(5p³-2q⁴)           8.-    (a²b-b²c)(a²b+b²c)          9.-   (¾ X⁸-2)(¾ X⁸+2)

10.- (⅞ p⁷ + 6)(⅞ p⁷ - 6)        11.-   (5X² + 3Z³K)(5X² - 3Z³K)    12.-   (x²-14yp)(x²+14yp)

GRUPO  III