EJERCICIOS DE ÁREAS Y PERÍMETROS

 EJERCICIOS DE ÁREAS Y PERÍMETROS

GRUPO   I

1.- Halle el área y el perímetro de las siguientes figuras:

• Un cuadrado de 20 cm de lado.
• Un rectángulo cuya base mide 25 cm y su altura mide 12 cm.
• Un triángulo rectángulo de 3.2 metros de base y 2.5 metros de altura.
• Un círculo de radio 22 mm.
• Un rombo cuya diagonal menor mide 12 cm y su diagonal mayor mide 42 cm.
• Un círculo cuyo diámetro mide 40 cm.
• Un trapecio cuyas bases miden 25 cm y 17 cm y cuya altura es 10 cm.

2.- Un cuadrado tiene 15 cm de diagonal. Halle su área y su perímetro.

3.- Halle área y perímetro de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 29 cm y uno de sus catetos mide 20 cm.

4.- La base de un rectángulo mide 12 metros y su diagonal  mide 15 metros. Halle su área.

GRUPO   II

1.- El perímetro de una circunferencia mide 12.56 cm. Halle su área.

2.- El perímetro de un cuadrado mide 48 cm. Halle su área.

3.- El perímetro de un triángulo equilátero mide 60 cm. Halle su área.

4.- Al dar 3 vueltas a un terreno rectangular cuya base mide el doble que su altura se obtiene una medida de 360 metros. Halle el área del rectángulo.    RESP: 800 m²

5.- El área de un cuadrado es el doble del área de un círculo cuyo radio mide 32 cm. Halle el lado del cuadrado.       RESP: 80.21 cm

6.- Una llanta 205/55R16 da 504 vueltas en un kilómetro. Halle su radio.   RESP: 316 mm.

7.- Una rueda de 27 cm de radio da 4000 vueltas para ir del punto A al B. ¿Qué radio tiene otra rueda que cubre la misma distancia que la rueda anterior dando 400 vueltas menos?

8.- El lado desigual de un triángulo isósceles mide L metros y sus lados iguales miden el triple de la longitud de la base, Halle el área de este triángulo.

9.- Dos placas circulares se hallan en contacto por sus bordes. Cuando la placa mayor gira una vuelta la menor gira 20 vueltas. El radio de la placa menor mide 10 cm. Halle el área de ambas placas.

10.- Dos placas circulares se hallan en contacto por sus bordes. Cuando la placa menor da 3 vueltas recorre 200 cm y por cada vuelta que da la placa menor, la mayor recorre o.06 vueltas. Halle el área de cada placa.

GRUPO    III

1.- La base mayor de un trapecio regular es 40% mayor que su base menor y la altura es el promedio de estas bases. Su área mide 2.0736 m2. Halle las dimensiones del trapecio.

2.- Tres círculos concéntricos tienen sus áreas en relación 1:2:3. El círculo exterior tiene un radio de 24 cm. Halle los radios de los dos círculos interiores.

3.- El radio de una circunferencia que tiene inscrito un dodecágono mide 15 cm. Halle el área del sector que se halla externo al dodecágono.

4.- Dos triángulos equiláteros de lado L comparten un lado y forman un rombo. Halle el área de este rombo.

5.- Tres triángulos equiláteros de lado L están unidos de tal modo que forman un trapecio regular. Halle el perímetro y el área de este trapecio.

6.- El circuncentro de un triángulo equilátero inscrito se halla a una distancia de 10πcm de uno de sus vértices. Halle el área exterior al triángulo e interior a la circunferencia.

7.- Un cuadrado se halla inscrito en una circunferencia de radio L. Otra circunferencia se halla inscrita en el cuadrado anterior. Halle el área de la corona circular que se forma.

8.- Una cuerda vertical divide a un cìrculo en dos sectores cuyas áreas representan el 80% y el 20% teniendo su radio una medida de 25 cm. ¿A qué distancia del centro se halla la cuerda?

9.- La relación entre un sector circular y el resto del círculo es de 1 a 7 teniendo su arco una longitud de 40 cm. Halle el área del círculo y el perímetro del sector circular.

10. Dos semicírculos verticales de diferentes áreas tienen su centro sobre un eje horizontal separados una distancia L. Si se traza una línea desde un punto P sobre este eje horizontal y un ángulo de elevación de 15º se observa que los bordes de los círculos coinciden. Si las àreas de los semicírculos se hallan en relación 3 a 1, halle la distancia a la que se halla el semicìrculo menor hasta el punto P.

GRUPO   IV

Halle el área solicitada en cada uno de los siguientes gráficos: