EJERCICIOS DE PRESIÓN HIDROSTÁTICA RESUELTOS

Al aumentar la altitud se reduce la presión (se puede experimentar dolor de oídos) y al sumergirnos (por ejemplo al bucear) la presión aumenta (podemos sangrar por oídos, nariz, etc). Es por ello que aviones o submarinos presurizan su interior para que sus ocupantes no sufran estragos.

La presión que soporta un cuerpo al sumergirse en algún líquido se llama PRESIÓN HIDROSTÁTICA (Ph) y se debe al peso de la columna de líquido que se halla sobre el cuerpo. Varía de forma vertical, mas no horizontal si el líquido está en reposo, o sea, que dos cuerpos que se hallan a la misma profundidad experimentarán la misma Ph. En cambio, a mayor profundidad mayor será la Ph.

Para deducir una fórmula que mida la presión hidrostática en fluidos incompresibles tendremos la fórmula siguiente:

 

Si el objeto es medir la presión total (Pt) y la superficie donde reposa el líquido es abierta, debe añadirse la presión atmosférica (Patm), recordando que 1 atm=1.01 N/m²=101325 Pa=760 mmHg.

Así, Pt = Patm + Ph

EJERCICIOS RESUELTOS DE PRESIÓN HIDROSTÁTICA

1.- Halle la presión hidrostática en un punto a 60 cm de la superficie de un cilindro que contiene:

     a) AGUA.                 RESP: 5880 Pa.

     b) BENCENO.         RESP: 5292 Pa.

     c) GASOLINA.        RESP: 3998,4 Pa

 

2.- Un cilindro de 12 cm de radio y 1 m de altura contiene agua en un 60%. Halle la presión hidrostática en un punto situado a 45 cm de la base, a 35 cm de la base y a 20 cm de la superficie.

3.- Un cilindro lleno  contiene 1500 m³ de gasolina y un área de la base de 120 m², halle la PH de un punto situado a 3 m de la superficie libre y la presión ejercida por la gasolina sobre la base.      RESP: 19992 Pa, 83300 Pa

4.- Un cilindro lleno de benceno tiene 900 m³ y el radio de su base es de 6 metros. Halle la presión en un punto situado a 2 metros de la base.        RESP: 52547.36 Pa

5.- Un cilindro tiene 3 m de radio y 4 m de altura. Contiene un 60% de gasolina. Halle la presión en un punto situado a un m de su base.

6.- La presión hidrostática de un punto A de un tanque que contiene benceno es de 40KPa. Halle la altura a la que se midió la presión.

7.- Un tanque cilíndrico soporta sobre su base una presión de 66.64 KPa y contiene gasolina. El radio de la base es 1/2 de la altura de la columna de gasolina y ésta se halla a 1.6 metros de la superficie superior del tanque, halle las dimensiones del tanque y la presión hidrostática de los puntos situados a 6 m de la parte superior del tanque y el peso de la gasolina.
RESP: 11.6 m de altura y 5 m de radio, 29321.6 Pa, 1666π KN

9.- La PH de los puntos situados a una profundidad de 2 m de la base de un cilindro que contiene gasolina es de 50Kpa. El perímetro de la base es 21 m. Halle el peso de la gasolina.  RESP: 2221709.74 N

 
10.- Un recipiente cilíndrico tiene 3 m de radio y 4 m de altura y contiene un 55% de gasolina. Halle el peso de la gasolina, la presión ejercida sobre el piso y la presión hidrostática a un metro del suelo.
RESP: 414524.32 N, 14960.8 Pa, 7996.8 Pa

11.- Un tanque cilíndrico de 60 cm de radio y  6m³ de volumen contiene un 85% de gasolina. Si la presión hidrostática en un punto es de 16722,57Pa, halle a qué distancia de la base se halla este punto.

 

12.- Un tanque cilíndrico de 3 metros de radio contiene 108000 litros de agua si está  lleno en un 90%. Halle la presión hidrostática en un punto situado a 1.2 metros de la base. RESP: 29832.49 Pa