EJERCICIOS RESUELTOS DE MEDIANA

 

MEDIANA EN DATOS NO AGRUPADOS 

PRIMER CASO: Si el número de datos es impar

Se ordena los datos de menor a mayor y el término de posición  central es la mediana.

EJERCICIO 1.-  Sean los siguientes datos: 4, 9, 7, 6, 10, 9, 12, 7, 14.

DATOS ORDENADOS: 4, 6, 7, 7, 9, 9, 10, 12, 14.

Si son nueve datos el valor central es el quinto. Por ende, 9 es la mediana. 

SEGUNDO CASO: Si el número de datos es par

Se ordena de mayor a menor y la semisuma de los dos valores centrales será la mediana.

EJERCICIO 2.-  Sean los siguientes datos: 8, 9, 12, 13, 10, 9, 16, 7.

DATOS ORDENADOS: 7, 8, 9, 9, 10, 12, 13, 16

Si son ocho datos los valores centrales ocupan las posiciones cuarta y quinta.  Para nuestro caso serán 9 y 10. La suma de ellos es 19 y al dividir para 2 el resultado es 9.5. Así la mediana es 9.5. 

 MEDIANA EN DATOS AGRUPADOS 

EJERCICIO 3.- El siguiente cuadro muestra las horas realizadas por 40 pasantes en ocho días de trabajo. Halle la mediana de estos datos.

Por tener 40 datos la mediana está entre los datos 20 y 21, o sea que se halla en el tercer intervalo (en este intervalo se hallan desde el octavo dato hasta el vigésimo quinto).

Li=20, a=10, fi=18, Fi-1=7, N=40 

Me=20+[((40/2)-7)/18]=20+(13/18)(10)=27,22 horas

 EJERCICIO 4.- Halle la mediana en cada serie numérica dada:

4.1      7, 9, 11, 16, 12, 10, 11, 14, 13, 12, 17, 16

4.2      5, 3, 8, 6, 6, 9, 4, 6, 5, 7, 6, 8, 6, 7, 9   RESP: 6

4.3      23, 26, 21, 28, 32, 23, 19, 27, 24, 22, 28, 21 

4.4      106, 121, 114, 129, 141, 98, 104, 117, 121, 127, 132

4.5      75, 79, 81, 69, 71, 76, 83

4.6      55, 49, 47, 53, 59, 52, 54, 55, 58, 62, 66, 64

4.7      76, 79, 88, 75, 74, 78, 76, 77               RESP: 76.5

4.8      4, 2, 9, 7, 7, 5, 8, 9, 6, 6, 5, 7 

4.9      35, 38, 37, 34, 35, 36, 39, 34, 41, 32, 29, 33, 35

EJERCICIO 5.- Halle la mediana de cada uno de los siguientes cuadros 

 RESP: mediana cuadro 1 = 23.32 años