PUNTOS EN UNA DIMENSIÓN. Se grafican en líneas dirigidas. Los más comunes son los graficados en rectas numéricas. Estas rectas constan de dos sentidos separados por un elemento central que es el cero. Si la recta es horizontal todo lo que se halla a la derecha del cero es considerado positivo (#>o) y lo que se halle a la izquierda es negativo (#<0).
GRÁFICO 1
En el gráfico el punto A es -12 y el punto F es 2.5
EJERCICIO: Halle la posición de los puntos B, C, D, E, G y H del gráfico anterior
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EJERCICIOS DE PUNTOS EN LA RECTA NUMÉRICA
PUNTOS EN DOS DIMENSIONES (PARES ORDENADOS). Se llaman ordenados porque el primer elemento corresponde a las abcisas (eje X) y el segundo elemento a las ordenadas (eje Y). Estos ejes son perpendiculares entre sí correspondiendo el eje X a la recta numérica horizontal y el eje Y a la recta numérica vertical y forman el plano cartesiano. Juntos constituyen el par ordenado (X,Y).
GRÁFICO 2
EJERCICIO 1.1 Halle las abcisas de los puntos A y D
La abcisa del punto A es -8 (X=-8) y la del punto D es 1.5 (X=1.5)
EJERCICIO 1.2 Halle las ordenadas de los puntos C y M
La ordenada del punto C es 3 (Y=3) y la del punto M es -4 (Y=-4)
EJERCICIO 1.3 Halle las coordenadas de los puntos A y J
Coordenadas del punto A(-8, 6) o sea X=-8 y Y=6.
Coordenadas del punto J(-6.5, -1.5) o sea X = -6.5 y Y= -1.5.
EJERCICIO 1.4 Halle la pendiente entre los puntos I y J
I = Punto 1=(-2, -0.5) ➡ X1=-2, Y1=-0.5
J= Punto 2=(-6.5, -1.5) ➡ X2=-6.5, Y2=-1.5
m=(Y2-Y1)/(X2-X1) = (-1.5-(-0.5))/(-6-5-(-2))
m= (-1.5+0.5)/(-6-5+2)=(-1)/(-4.5)=(-1)/(-9/2)=2/9
EJERCICIO 1.5 Halle el punto medio entre los puntos I y J
I = Punto 1=(-2, -0.5) ➡ X1=-2, Y1=-0.5
J= Punto 2=(-6.5, -1.5) ➡ X2=-6.5, Y2=-1.5
Xm=(X1+X2)/2=(-6.5-2)/2=-8.5/2=-4.25=-17/4
Ym= (Y1+Y2)/2=(-1.5-0.5)/2=-2/2=-1
PM(-17/4, -1)
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PUNTOS EN TRES DIMENSIONES: TRIADAS.- Se grafican en planos cartesianos tridimensionales formados por los ejes X, Y y Z, todos perpendiculares entre sí. en la triada (2, 2, 3), X=2, Y=2 y Z=3.
GRÁFICO 3
EJERCICIO 1. Grafique en un plano cartesiano tridimensional las siguientes triadas:
1.- A(2, 0, 4) 2.- K(0, 3, 2) 3.- M(0, -2, 2)
4.- P(-2, -2, 4) 5.- L(2, -2, -3) 4.- B(-2, 3, -2)
7.- A(-4, -3, -2) 8.- B(0, 0, 3) 9.- C(2, 0, 0)
10.- A(0, 4, 0) 11.- B(-3, 3, -2) 12.- C(2, -2, 4)
EJERCICIO 2. Grafique en un plano cartesiano tridimensional y halle la distancia entre las triadas dadas con respecto al EJERCICIO 1:
1.- Entre 1 y 2, RESP: 4.1231 2.- Entre 3 y 4
3.- Entre 5 y 6, RESP: 6.4807 4.- Entre 7 y 8
5.- Entre 9 y 10, RESP: 4.4721 6.- Entre 10 y 11
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