EJERCICIOS DE CINEMÁTICA VECTORIAL

1.- La posición de un móvil está dada por las expresiones x=(5t+3)m y y=(2t+4)m siendo t el tiempo medido en segundos. 

Halle:

• La posición inicial del móvil.
• Gráfica del recorrido del móvil para 0 ≤  t ≤ 6.
• Distancia y desplazamiento del móvil para los primeros seis segundos.
• Ecuación de la trayectoria descrita por el móvil.
• Distancia al origen para t=12s.
• Distancia al punto (40,40)m cuando t=10s.
• Vector unitario al origen cuando t=5s. 

2.- La posición de un móvil está dada por las expresiones x=(30t+3)m y y=(60t+4)m siendo t el tiempo medido en minutos. 

Halle:

• La posición inicial del móvil.
• Gráfica del recorrido del móvil para t=0s, 10s, 20s, 30s, 40s, 50s y 1 minuto.
• Ecuación de la trayectoria descrita por el móvil.
• Distancia al origen para t=45s.
• Distancia al punto (40,40)m cuando t=90s.
• Vector unitario al origen cuando t=60s. 

3.- La posición de un móvil está dada por las expresiones x=(t²+100)m y y=(t²+110)m siendo t el tiempo medido en segundos. 

Halle:

• La posición inicial del móvil.
• Gráfica del recorrido del móvil para 0 ≤  t ≤ 5.
• Ecuación de la trayectoria descrita por el móvil.
• Distancia al origen para t=5s.
• Distancia al punto (100,120)m cuando t=10s.
• Vector unitario al origen cuando t=10s. 

 4.- El vector V equivale a 7 veces el vector unitario 0.6i - 0.8j. Escriba al vector V como vector posición y grafíquelo.

5.- La posición de un móvil está dada por las expresiones x=(2t+10)m y y=(3t+2)m siendo t el tiempo medido en segundos. 

Halle:

• La posición inicial del móvil.
• Gráfica del recorrido del móvil para 0 ≤  t ≤ 5.
• Ecuación de la trayectoria descrita por el móvil.
• Distancia al origen para t=5s.
• Distancia al punto (100,120)m cuando t=10s.
• Vector unitario al origen cuando t=10s.

6.- La posición de un móvil está dada por las expresiones x=2t m y y=3t m siendo t el tiempo medido en segundos. 

Halle:

• La posición inicial del móvil.
• Gráfica del recorrido del móvil para 0 ≤  t ≤ 5.
• Ecuación de la trayectoria descrita por el móvil.
• Distancia al origen para t=5s.
• Distancia al punto (100,120)m cuando t=10s.
• Vector unitario al origen cuando t=10s.

7.- La posición de un móvil está dada por las expresiones x= t+8 m y y=t + 12 m siendo t el tiempo medido en segundos. 

Halle:

• La posición inicial del móvil.
• Gráfica del recorrido del móvil para 0 ≤  t ≤ 10.
• Ecuación de la trayectoria descrita por el móvil.
• Distancia al origen para t=5s
• Vector unitario al origen cuando t=10s.