EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

-

 SISTEMAS DE ECUACIONES

En álgebra suelen presentarse a menudos problemas con grupos de ecuaciones que pueden ser coincidentes en una solución, varias o ninguna, dependiendo de las condiciones que éstas presenten.

Al número de ecuaciones le asignaremos la letra m y al número de variables le asignaremos la letra n. Así, un sistema que contenga m ecuaciones y n variables, donde m=n podrá resolverse usando métodos de eliminación (reducción, igualación, sustitución, Gauss, determinantes, entre otros). Si la determinante de los coeficientes de las variables es igual a cero, el sistema no tiene solución.

Si m>n podrá resolverse el sistema agregando variables artificiales, u otros métodos, como la técnica M. 
 

EJERCICIOS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER GRADO CON DOS VARIABLES


SECCIÓN 1

Resolver utilizando determinantes los siguientes sistemas:

1.-      2X + 3Y - 6 = 0    y    3X + 2Y - 12 = 0

2.-      15X - 4Y = 21      y   2X + Y = 12

3.-      -2X - 4Y = 20       y   2X + Y = 12

4.-       3Y - 2Z = 15        y   3Z - 4Y = 12

SECCIÓN 2

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones simultáneas utilizando cualquier método algebraico 



Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

EJERCICIOS DE DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO RESUELTOS

-
Imagen
DIFERENCIA ENTRE DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA ENTRE VELOCIDAD Y RAPIDEZ   EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO   EJERCICIOS RESUELTOS DE DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO. 1.- Una partícula da una vuelta completa a una circunferencia de 25 cm de radio en 20 s. Halle distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez. 2.- Una persona trota hacia el este 300 m, luego al sur 400 m y finalmente al oeste 600 m. El tiempo empleado es de 9 min y 20 s. Halle distancia recorrida, desplazamiento, velocidad y rapidez. 3.- Una persona camina por la trayectoria indicada en medio minuto. Halle distancia, desplazamiento, velocidad y rapidez. ...
Leer más

EJERCICIOS DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA RESUELTOS

-
Imagen
EJERCICIOS RESUELTOS DE DILATACIÒN LINEAL     DILATACIÓN VOLUMÉTRICA: TEORÍA     Volumen cilindro = 𝝅R²H        Volumen de esfera = (4/3) 𝝅R³   α Cu = 17x10⁻⁶ °C⁻¹      α Fe = 12x10⁻⁶ °C⁻¹         α Al = 25x10⁻⁶ °C⁻¹            α pyrex = 3x10⁻⁶ °C⁻¹        β etanol = 1100x10⁻⁶ °C⁻¹    EJERCICIOS DE  DILATACIÓN VOLUMÉTRICA RESUELTOS 1. Un cubo de cobre tiene 10 cm de lado a 68°F. ¿Cuál es su nuevo volumen a 230°F?    2.- Para construir una pared de 20m de largo, 3.2m de ancho y 22cm de espesor se usará concreto (el coeficiente de dilatación del concreto es el mismo que el del hierro) a  22 o C. ¿Cuál será el nuevo volumen de la pared a 35 o C? Resolución : Halle volumen de la pared Vo = 20m x 3.2 m x 0.22 m = 14.08 m 3  y calcule luego Vf       3.- ...
Leer más

EJERCICIOS RESUELTOS DE DILATACIÓN LINEAL

-
Imagen
DILATACIÓN LINEAL: TEORÍA EJERCICIOS DE DILATACIÓN LINEAL CON RESPUESTAS   EJERCICIOS DE DILATACIÓN LINEAL RESUELTOS   VÍDEO EJERCICIO 1   EJERCICIO 1.- Un cordel de aluminio mide 4000 pies a 50°F. ¿Cuál será la longitud a 230°F. NOTA: °C=(5/9)(°F-32) , RESP: 4010 pies   2.- Una barra de cobre tiene 2100 mm de longitud a -35°C y se calienta a 65°C, halle cuánto crece su longitud. Lf = Lo [1 +  α (Tf - To)]  = 2100 mm[1+0.000017°C⁻¹(65°C-(-35°C))] = 2100 mm[1+0.000017°C⁻¹(100°C)]=2100 mm[1+0.0017] =2100 mm[1.0017]=2114.7 mm
Leer más

EJERCICIOS DE CANTIDAD DE CALOR RESUELTOS

-
Imagen
TABLA DE CALORES ESPECÍFICOS   NIVEL1: Resuelva los siguientes ejercicios CANTIDAD DE CALOR        Q = m c ( Tf - To)  1.- ¿Qué cantidad de calor en Kcal ganan 3 kg de hierro al calentarse de 10K a 120K?         VER VIDEO↑ ----------------------------------------------------------------------------------- c Al =  0.215 Kcal/Kg°C      c Cu = 0.092 Kcal/Kg°C c Fe = 0.108  Kcal/Kg°C        c Ag = 0.056  Kcal/Kg°C 2. ¿Qué cantidad de calor en J ganan 500g de cobre al calentarse de 20°C a 55°C?   3.- ¿Qué cantidad de calor en J ganan 3 lb de aluminio al calentarse de 25°C a 75°C? 4.- ¿Qué cantidad de calor se gana al calentar 800 g de aluminio          de  50°F a 240°F?   5.- Dos kg de plomo ganan 450J al elevar su temperatura a 220°C. Halle su temperatura inicial.   6.- ¿Qué cantidad de calor se genera al calentar ...
Leer más

EJERCICIOS DE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE MEDIDA

-
EJERCICIOS DE MEDIDAS DE MASA RESUELTOS   EJERCICIOS DE MEDIDAS DE LONGITUD RESUELTOS   EJERCICIOS DE MEDIDAS DE ÁREA DE VOLUMEN RESUELTOS EJERCICIOS DE CONVERSIONES COMPUESTAS RESUELTAS EJERCICIOS DE APLICACIONES DE CONVERSIONES DE MEDIDAS COMBINADAS RESUELTOS   EJERCICIOS DE CONVERSIONES DE MEDIDAS ANGULARES RESUELTOS    
Leer más

EJERCICIOS RESUELTOS DE EMPUJE, PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

-
Imagen
LEY DEL EMPUJE: ENUNCIADO EJERCICIOS DE PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES 1.- Un objeto esférico de aluminio de 25 cm de radio se sumerge en agua dulce. Halle el empuje que experimenta, su peso real y su peso aparente (JUFREM) 2.- Una caja cúbica de cobre cae al agua y experimenta un empuje de 400N. Halle las dimensiones de la caja, su peso real y su peso aparente. 3.- Sobre un objeto esférico sumergido en agua se experimenta un empuje de 4900N. Halle su radio.   4.- Se sumerge una esfera de aluminio de 20 cm de radio en petróleo. Halle el empuje que experimenta, su peso real y su peso aparente.   5.- Una masa cúbica de aluminio de 400 kg se sumerge en petróleo. Halle el empuje experimentado, su peso real y su peso aparente.   6.- Un cuerpo al aire libre tiene un peso de 490 N y sumergido en agua tiene un peso aparente de 343N. Halle su empuje y su volumen (JUFREM).   7.- Una esfera de acero pesa 4900 N. Halle el empuje al sumergirse en agua.   8.- Un cue...
Leer más

EJERCICIOS DE ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD RESUELTOS

-
Imagen
ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD .- En un conducto cerrado el caudal circulante es invariable, a pesar de sufrir modificaciones en su diámetro. Si su diámetro se redujera, por ser el caudal constante, la presión aumenta y con ello la velocidad del fluido. Al contrario, si el diámetro crece, la presión sobre las paredes se reduce y con ello la velocidad del fluido. Consideremos el caso de un conducto por el que circula agua a razón de 2.5 m/s por la sección de mayor luz, cuyo radio es 2 cm y la sección menor de 1 cm de radio. Por la condición de continuidad Q 1 = Q 2 . Como Q = Av, tenemos que A ₁v ₁ = A ₂ v ₂. Como A=πR², entonces A ₁ =π(2 cm)² y A ₂ = π(1 cm)² A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂   ➝  4πcm² (2.5 cm/s) =  πcm²(v ₂ )  ➝ v ₂ = 10 cm/s EJERCICIOS DE  ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD RESUELTOS           4.- Una tubería tiene dos secciones de 2.2 cm y 1.4 cm de radio. Por la sección mayor circula agua a razón de 1.5 m/s. Halle la veloc...
Leer más

EJERCICIOS DE DENSIDAD, VOLUMEN Y MASA

-
Imagen
EJERCICIOS RESUELTOS DE VOLÚMENES FORMULACIÓN Área lateral del cilindro = 2πrh                  Volumen del cono = 1/3 V cilindro Volumen del prisma = Área de la base x h DENSIDADES DE ALGUNAS SUSTANCIAS EN KG/M 3 SUSTANCIA DENSIDAD SUSTANCIA DENSIDAD Agua dulce 1000 Cobre 8900 Agua de mar 1025 Plata 10500 Hielo 920 Hidrógeno 0,08 Hierro o acero 7800 Aire 1,29 Diamante 3500 Oxígeno 1,43 Níquel 8600 Dióxido de Carbono 1,98 Oro 19300 Mercurio 13600 Aluminio 2700 Gasolina 680 Plomo 11300 Acetona 790 Benceno 900 Helio 0,18                     EJERC...
Leer más

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO

-
Imagen
EJERCICIOS RESUELTOS DE DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO     ...........................................................................................................   CONTENIDO MOVIMIENTO RECTILÍNEO   MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME E JERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME EJERCICIOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO   EJERCICIOS DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO.   -----------------------------------------------------------------------------------------------   MOVIMIENTO RECTILÍNEO.- Se produce cuando un movil sigue una trayectoria recta. Sin embargo, el movimiento de un auto en una carretera, pese a que presenta curvas y elevaciones o depresiones, se considera también como movimiento rectilíneo.  El movimiento rectilíneo puede ser uniforme (MRU), variado (MRV) o uniformemente variado (MRUV). --------------...
Leer más