CAÍDA LIBRE: DEFINICIÓN Y FÓRMULAS

CAÍDA LIBRE O TIRO VERTICAL HACIA ARRIBA

Todo objeto que se halle influenciado por la gravedad de un cuerpo celeste es atraído hacia el centro de este cuerpo y su trayectoria es una línea vertical, eliminando factores como resistencia del aire, morfología y densidad del objeto (por ejemplo una hoja), entre otros.

Debemos realizar las siguientes consideraciones:

• Si un cuerpo se suelta y cae, su velocidad inicial de 0 m/s.
• Si cae, el movimiento es acelerado y el signo de la gravedad es +
• Si sube verticalmente, el movimiento es desacelerado y la gravedad es negativa y en algún momento su velocidad se agota llegando a su altura máxima. Este tiempo es el tiempo de subida.
• Si el plano de referencia al subir y bajar es el mismo, el tiempo de subida y de caída es el mismo, o sea, el tiempo de vuelo es el doble del tiempo que toma en subir.

La tierra atrae a todos los cuerpos independientemente de sus masas. En las fórmulas usadas en el bachillerato, la masa está siempre ausente. El valor de la gravedad se considera como de 9.8 m/s²  en forma general, pero debido a que la tierra tiene la forma de un geoide (casi esférica achatada en los polos) es ligeramente mayor en los polos (9.83 m/s²) y ligeramente menor en el ecuador (9.78 m/s²).

Las fórmulas de caída libre son las mismas que las del movimiento rectilíneo uniformemente variado, sustituyendo la gravedad g en vez de aceleración a y en vez de la distancia x usaremos la altura y.

Así:  

            

               MRUV                                      CAÍDA LIBRE

          Vf = Vo + at                                        Vf = Vo + gt
                                          a     →    g
          Vf² = Vo² + 2ax                                   Vf² = Vo² + 2gy
                                          x     →    y 
          x = Vo(t) + 1/2 at²                                y = Vo(t)+ 1/2 gt²

EJERCICIO.  Se deja caer un objeto y en 5 s llega al suelo. Halle velocidad y altura a la que se halla en cada segundo hasta el impacto.

DATOS:    V₀ = 0; t = 0, 1, 2, 3, 4 y 5 s; g = 9.8 m/s²; Hallar Vf  y Y

Si t=0, su velocidad es 0 al igual que la altura caída.

Si t = 1s: Vf = Vo + gt = gt = (9.8 m/s²)(1s) = 9.8 m/s, y = Vo (t)+ 1/2 gt² = 1/2 gt² = (1/2) (9.8 m/s²) (1s)² = 4.9 m

Si t = 2s: Vf = Vo + gt = gt = (9.8 m/s²)(2s) = 19.6 m/s, y = Vo (t)+ 1/2 gt² = 1/2 gt² = (1/2) (9.8 m/s²) (2s)² = 19.6 m

Si t = 3s: Vf = Vo + gt = gt = (9.8 m/s²)(3s) = 29.4 m/s, y = Vo (t)+ 1/2 gt² = 1/2 gt² = (1/2) (9.8 m/s²) (3s)² = 44.1 m

Si t = 4s: Vf = Vo + gt = gt = (9.8 m/s²)(4s) = 39.2 m/s, y = Vo (t)+ 1/2 gt² = 1/2 gt² = (1/2) (9.8 m/s²) (4s)² =  78.4 m

Si t = 5s: Vf = Vo + gt = gt = (9.8 m/s²)(5s) = 49 m/s, y = Vo (t)+ 1/2 gt² = 1/2 gt² = (1/2) (9.8 m/s²) (5s)² = 122.5 m

Resumiendo los resultados en una tabla y en un gráfico tenemos:

El movimiento es acelerado, o sea que en cada segundo la altura caída es creciente. Si por el contrario, el objeto sube el movimiento es desacelerado y cada segundo la altura ascendida es decreciente.