EJERCICIOS DE COORDENADAS POLARES

 1.- Escriba en coordenadas polares las ecuaciones:

          a) 3x-2y-6=0      b)  5x+2y_15=0        c)  0.25x-0.745y=1.5

2.- Escriba en coordenadas rectangulares las siguientes ecuaciones:

       a) r=2SecØ                           

       b) r=SecØ+CscØ , RESP: xy=x+y        

       c) r=2/(SenØ+3CosØ)  RESP:y+3x=2     

       d) r²Cos²+r(CosØ-SenØ)-4=0    RESP: x²+x-y-4=0 

3.- Grafique las siguientes ecuaciones polares:

       a)  r=1-SenØ

       b)  r= 1+2CosØ

       c)  r= 2-2Cos 2Ø

       d)  r= Sen 2Ø

       e)  r= 1+Sen 2Ø

       f)  r²= Sen Ø + Cos Ø

      g)  r= 2/(1+Sen Ø)  

      h)  r²= 4Sen Ø - 4Cos Ø 

      i)   r²= -4Sen 2Ø 

      j)   r²= 2 - 4Sen 2Ø 

      k)  r= (1/2)Ø

4.- Halle los puntos de intersección de las siguientes curvas polares

     a)   r=1+Sen Ø    r= 1-Sen Ø     RESP: (1,0),(1,π)

     b)   r=2+2Sen²Ø   r= 5-2Sen²Ø   RESP: (4,π/2),(-4,π/2)

     c)   r=SenØ           r= CosØ       RESP: ((√2)/2,π/4),((√2)/2,5π/4) 

5.- Halle la pendiente cartesiana, el valor de r y la ecuación cartesiana de la recta tangente de la ecuación polar dado el punto:

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